3.1.1一元一次方程 课件 2023-—2024学年人教版数学七年级上册

第三章 一元一次方程 3.1 从算式到方程 3.1.1 一元一次方程 小结导构 典例导练 问题导探 情境导入 尝试列式解决下列问题： (1)哪个数与2的和为6？ 设这个数为x，则有: (2)哪个数的平方与7的差为3的平方？ 设这个数为y，则有: (4)16与哪个数的商等于-4？ 设这个数为z，则有: (3)哪两个数之和为8？ 设这两个数为m、n，则有: x+2=6 y2-7=32 m+n=8 小结导构 典例导练 问题导探 情境导入 含有未知数的等式叫做方程. ① 观察这四个式子，它们有什么共同特征呢？ ② x+2=6 y2-7=32 m+n=8 小结导构 典例导练 问题导探 情境导入 辨一辨 判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“×”并说明原因： (1) -2+5=3 (2) 3x-1=7 (3) 2a+b (4) x﹥3 (5) x+y=8 (6) 2x2-5x+1=0 (7) (8) 小结导构 典例导练 问题导探 情境导入 这些方程中,x+2=6有什么独特之处呢？ （一元） （一次） 未知数的次数都是1, 等号两边都是整式， 这样的方程叫做一元一次方程. 只含有一个未知数, x+2=6 y2-7=32 m+n=8 …… 方程 辨一辨 判断下列各式是不是一元一次方程，是的打“√”，不是的打“×”并说明原因： （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 小结导构 典例导练 问题导探 情境导入 小结导构 典例导练 问题导探 情境导入 例1 根据下列问题，设未知数并列出方程： (1)用一根长36 cm的铁丝围成一个正方形，正方形 的边长是多少？ 解：设正方形的边长为x cm. 等量关系：正方形边长×4=周长. 列方程： x 4x=36 小结导构 典例导练 问题导探 情境导入 例1 根据下列问题，设未知数并列出方程： (2)一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450 h？ 解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450 h 等量关系：已用时间+再用时间=检修时间. 列方程： 小结导构 典例导练 问题导探 情境导入 例1 根据下列问题，设未知数并列出方程： (3)某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？ 解：设这个学校的学生数为x，那么女生数为0.52x， 男生数为(1－0.52)x. 等量关系：女生人数-男生人数=80 列方程：0.52x- (1－0.52)x=80 小结导构 典例导练 问题导探 情境导入 请同学们思考： （1）怎样将一个实际问题转化为方程问题？ （2）列方程的依据是什么？ 实际问题 设未知数列方程 一元一次方程 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法. 抓关键句子找等量关系 小结导构 典例导练 问题导探 情境导入 练1 根据下列问题，找出等量关系，设未知数列出方程，并指出是不是一元一次方程： （1）环形跑道一周长200m，沿跑道跑多少周，可以跑5km？ 解：（1）设沿跑道跑x周， 是一元一次方程 200x=5000 小结导构 典例导练 问题导探 情境导入 （2）甲种铅笔每支0.3 元，乙种铅笔每支0.6 元，用9 元钱买了两种铅笔共20 支，两种铅笔各买了多少支？ 是一元一次方程 解：（2）设甲种铅笔买了x支，乙种铅笔买了(20-x)支， 练1 根据下列问题，找出等量关系，设未知数列出方程，并指出是不是一元一次方程： 小结导构 典例导练 问题导探 情境导入 （3）一个梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm， 面积是40 cm2，求上底． 是一元一次方程 . 解：（3）设上底为x cm，