1.1 建立二元一次方程组 教案2022-2023学年湘教版七年级数学下册

2023 年 上 学期 初一数学 组教案 学科 数学 年级 七年级 课时 1课时 总第 课时 课题 1.1建立二元一次方程组 教学 目标 1.知道二元一次方程（组）的概念，会判断一个方程（组）是否为二元一次方程（组）； 2.知道二元一次方程组的解的概念，会检验二元一次方程（组）的解； 3.会根据实际问题情境列简单的二元一次方程组. 重点 难点 重点：二元一次方程组及其解的含义 难点：理解二元一次方程组的解的含义 主备 教师 虞囝 上课 教师 虞囝 上课 时间 关键内容 T 方法策略 个性修改 一、视频引入 视频引入：篮球赛 二、新知探究 某一次篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负分别是多少？ 问题1：如何列一元一次方程？ 问题2：能不能根据题意直接设两个未知数，使列方程变的容易呢？请你试一试. 问题3：问题2中所列方程有什么特点？它与你学过的一元一次方程比较有什么区别？你能给它起个名字吗？ 总结归纳： 含有两个未知数(二元)，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫作二元一次方程. 含有两个相同未知数的两个二元一次方程 （或者一个二元一次方程，一个一元一次方程）联立起来，组成的方程组，叫做二元一次方程组. 辨一辨： 1.判断下列方程是不是二元一次方程？ (1)x+y=11 ；(2)m+1=2；(3)x2+y=5；(4)3x－π=11；(5)－5x=4y+2；(6)7+a=2b+11c；(7)7x+ =13 ；(8)4xy+5=0 2.下列哪些是二元一次方程组？ 希沃游戏 三、典例精析 例1：已知方程是一个二元一次方程，则 ； . 跟踪练习 已知是二元一次方程，则m+n= . 知者加速 已知是关于x，y的二元一次方程，则m= ；n= . 思考： （1） x=6，y=4适合方程x+y=10吗？x=5，y=5呢？x=4，y=6呢？你还能找到其他x,y的值适合方程x+y=10吗? （2） x=6，y=4适合方程 2x+y=16吗? x=4,y=6呢? （3）你能找到一组x，y值，同时适合x+y=10和 2x+y=16吗? 总结：使一个二元一次方程的左右两边的值都相等的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解. 二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解. 求方程组的解的过程叫做解方程组. 例2 小玲在文具店买了3本练习本，2支圆珠笔，共花去8元，其中购买的练习本比圆珠笔多花4元. （1）为了知道练习本、圆珠笔的单价是多少元，你能列出相应的方程组吗？ （2），是列出的二元一次方程组的解吗？ 跟踪练习 1.已知是方程2x-4y+2a=6的一组解，则a= . 2.某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元购买了甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种各买多少件？若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则可列方程组为：_______________. 四、拓展提升 把一根长13m的钢管截成2m长或3m长两种规格的钢管，怎样截不造成浪费？你有几种不同的截法？ 五、课堂小结 本课时主要学习了哪些知识与方法？有何收获和感悟？还有哪些疑惑？ 六、当堂检测 1.下列方程中，是二元一次方程的是（ ). A. B. C. D. 2.下列各对数值中是二元一次方程组的解是（ ） A. B. C. D. 3.若方程有一个解为， 则的值为 . 4.某项球类比赛，每场比赛需分出胜负，其中胜一场得2分，负一场得1分.某队在全部15场比赛中得到了26分，为了求出这个队胜、负场数分别是多少，请你列出相应的方程组. 2min 4min 3min 5min 3min 3min 4min 3min 4min 6min 2min 4min 微视频 ①独思自学，教师巡视了解学情； ②师生互动，总结归纳 流程性检测，辨一辨1接龙回答，2希沃游戏 例1请同学回答，生生互动，师生互动. 学生自主检测，举手回答 师生互动，生生互动，总结归纳 学生思考，举手回答，教师点拨补充 流程性检测，PPT出示答案 四人小组合作交流，展示呈现 小结本节课知识内容 自主检测，同桌互批，互帮解惑 板书设计 1.1 建立二元一次方程组 作业设计 分层作业A、B层必做，C层选做 教学反思 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司