3.4 实际问题与一元一次方程 同步练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册

3.4 实际问题与一元一次方程 一、单选题 1．如图，三阶幻方中每行、每列及每条对角线上的各数和都相等，则t的值为（　　） A．18 B．16 C．12 D．10 2．将进价为120元一盒的某品牌粽子按标价的8折出售，仍可获利20%，则该超市该品牌粽子的标价为（　　）元 A．180 B．170 C．160 D．150 3．某次知识竞赛共有25道题，某一题答对给5分，打错或不答都扣3分，小明得了85分，那么他答对的题数是（　　） A．22 B．20 C．19 D．18 4．某水库建设工地调来64人参加挖土和运土，已知4人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调配劳动力才能使挖出来的土能及时运走？解决此问题，可设安排 人挖土，其他人运土，则下列方程错误的是（　　） A． B． C． D． 5．数学魔术：魔术师请观众心想一个数，然后将这个数按以下步骤操作： 魔术师能立刻说出观众想的那个数．小玲告诉魔术师的数是2，那么她心里想的数是（　　） A．0 B．-1 C．-2 D．-3 6．20名学生在进行一次科学实践活动时，需要组装一种实验仪器，仪器是由三个部件和两个部件组成.在规定时间内，每人可以组装好10个部件或20个部件.那么，在规定时间内，最多可以组装出实验仪器的套数为（　　） A． 50 B．60 C．100 D．150 7.如图，宽为 的长方形图案由 个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为 A． B． C． D． 8.“双十一”购物节期间，我县某专卖店也抓住有利商机推出全店打 折的优惠活动，持贵宾卡可在 折基础上再打 折，小明妈妈持贵宾卡买了一件商品共花了 元，则该商品的标价是 A． 元 B． 元 C． 元 D． 元 二、填空题（共5题） 9.一件商品按成本价提高 后标价，又以 折销售，售价为 元，可获利 元． 10.一个两位数，个位上的数字为 ，把这个两位数的数字对调后，得到的新两位数比原两位数小 ，则新两位数是 ． 11.某项工程，甲单独完成要 天，乙单独完成要 天，甲先做了 天后乙来支援，由甲乙合作完成剩下的工程，则甲共做了 天． 12.整理一批图书，甲、乙两人单独做分别需要 小时， 小时完成．现在先由甲单独做 小时，然后两人合作整理这批图书要用 小时． 13.《九章算术》是中国古代数学专著，《九章算术》方程篇中有这样一道题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”这是一道行程问题，意思是说：走路快的人走 步的时候，走路慢的才走了 步；走路慢的人先走 步，然后走路快的人去追赶，问走路快的人要走 步才能追上走路慢的人． 三、解答题（共5题） 14.某书店在促销活动中，推出一种优惠卡，每张卡售价 元，凭卡购书可享受 折优惠．有一次，小明到该书店购书，到收银台付款时，他先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了 元，求小明不凭卡购书的书价为多少元？ 15.为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进 ， 两种树苗共 棵，已知 种树苗每棵 元， 种树苗每棵 元． (1) 若购进 ， 两种树苗刚好用去 元，问购进 ， 两种树苗各多少棵？ (2) 若购买 种树苗的数量少于 种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用． 16.在“双十一”期间，某淘宝店把一件衣服标价 元，这是老板在进价的基础上加 的利润再打 折后定的． (1) 问：这件衣服的进价是多少钱． (2) 在“双十一”当天，店家为了增加销量，进一步让利给消费者，这件衣服最终以 元售出，求这件衣服的利润率？ 17.教育部明确要求中小学生每天要有 小时体育锻炼，周末朱诺和哥哥在 米的环形跑道上骑车锻炼，他们在同一地点沿着同一方向同时出发，骑行结束后两人有如下对话： 朱诺：你要 分钟才能第一次追上我． 哥哥：我骑完一圈的时候，你才骑了半圈！ (1) 请根据他们的对话内容，求出朱诺和哥哥的骑行速度（速度单位：米/秒）； (2) 哥哥第一次追上朱诺后，在第二次相遇前，再经过多少秒，朱诺和哥哥相距 米？ 18.某工程指挥部街道甲、乙两个工程队关于完成某个工程的投标书，从投标书中得知：甲工程队单独完成这项工程所需天数是乙工程队单独完成这项工程所需天数的 ；若先由甲工程队做 天，则剩下的工程再由甲、乙两个工程队合做 天可以完成． (1) 求甲，乙两个工程队单独完成这项工程分别需要多少天？ (2) 已知甲工程队每天的施工费用为 万元，乙工程队每天的施工费用为 万元．工程预算的施工费用为 万元，为缩短工期以减少对住户的影响，拟安排甲、乙两个