第三章 一元一次方程 单元练习题 2023-2024学年人教版数学七年级上册

第三章一元一次方程 一、单选题 1．下列方程中，解是x=- 的是（　　） A． B． C． D． 2．若a+b=0，则方程ax+b=0的解有（　　） A．只有一个解 B．只有一个解或无解 C．只有一个解或无数个解 D．无解 3.方程2x+1=7与a-=0的解相同，则a的值是（　　） A．1 B． C．- D．0 4．如果关于x的方程 的解集是 ，那么a的值是（　　） A．−2 B．−1 C．1 D．2 5.小明在解方程 （ 为未知数）时，误将 看作 ，得方程的解为 ，那么原方程的解为 A． B． C． D． 6.足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了（　　） A．3场 B．4场 C．5场 D．6场 7.一商场某品牌服装统一按进价增加 作为定价，元旦期间以 折促销．李老师在该摊位以 元的价格买了一件服装，则对于商家来说，这次生意的盈亏情况为 A．亏 元 B．不亏不赚 C．赚 元 D．亏 元 8.足球比赛的得分规则：胜一场得 分，平一场得 分，输一场不得分．在 赛季山东鲁能足球队共比赛 场，输了 场，积分为 分，最终名列第五．则本赛季山东鲁能足球队胜了 A． 场 B． 场 C． 场 D． 场 二、填空题（共5题） 9.若代数式 与 的值互为相反数，则 ． 10.已知关于 的方程 为一元一次方程，则这个方程的根为 ． 11.“六一”前夕，市关工委准备为希望小学购进图书和文具若干套，已知 套文具和 套图书需 元， 套文具和 套图书需 元，则 套文具和 套图书需 元． 12.兰山某初中学校七年级举行“数学知识应用能力竞技”活动，测试卷由 道题组成，答对一题得 分，不答或答错一题扣 分，某考生的成绩为 分，则他答对了 道题． 13．若关于x的方程 是一元一次方程，则 =　 　 三、解答题 14．解方程 （1） （2） 15．某商店有两种书包，每个小书包比大书包的进价少25元，而它们的售后所获利润相同，其中，每个小书包的利润率为30%，每个大书包的利润率为20%，求两种书包的进价． 16．某厂原计划用20天生产一批零件，工作三天后因改变了操作方法，每天比原来多生产5个零件结果提前5天完成任务，问原来每天生产多少个零件？这批零件有多少个？ 17.我们定义一种新运算：（等号右边为通常意义的运算）： (1) 若 ，求 的值； (2) 若 ，求 的值． 18.某中学八年级（）班去体育用品商店买一些篮球和排球，供班上同学阳光体育课间使用，共买了 个篮球和 个排球，花 元，并且每个排球比篮球便宜 元. (1) 求篮球和排球的单价各是多少． (2) 商店里搞活动，有两种套餐，①套裝打折：五个篮球和五个排球为一套裝，套装打八折；②满减活动， 减 ， 减 ；两种活动不重复参与，学校打算买 个篮球， 个排球作为奖品，请问如何安排更划算． 19.我们规定：若关于 的一元一次方程 的解为 ，则称该方程为“和解方程”．例如：方程 的解为 ，而 ，则方程 为“和解方程”． 请根据上述规定解答下列问题： (1) 已知关于 的一元一次方程 是“和解方程”，求 的值； (2) 已知关于 的一元一次方程 是“和解方程”，并且它的解是 ，求 ， 的值． 参考答案 1．C 2．C 3．D 4．C 5. A 6. B 7. A 8. B 9. 10. 11. 12. 13． 14．（1）解： （2）解： ． 15．解：设每个小书包的进价为x元，则每个大书包的进价为（x+25）元， 依题意得：30%x＝20%（x+25）， 解得：x＝50， 则x+25＝50+25＝75． 答：每个小书包的进价为50元，每个大书包的进价为75元． 16．解：设原来每天生产x个零件， 由题意得：， 解得：， 故：个， 答：原来每天生产12个零件，这批零件有240个． 17. (1) ， ， ， ； (2) ， ， ， ． 18. (1) 设篮球的单价是 元，则排球的单价是 元，根据题意，得解方程，得， 答：篮球和排球的单价分别是 元、 元； (2) （元）， （元）， （元）， 由题意， 若按套餐①购买，则共需要 （元）； 若按套餐②购买，则共需要 （元）； 若按套餐①购买 套，则共需要 （元）， ， 学校打算买 个篮球， 个排球作为奖品，按套餐①购买 套更划算． 19. (1) 方程 是和解方程， ，解得：．