第一章 集合与常用逻辑用语易错题-2023-2024学年高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册

第1章 集合与常用逻辑用语 易错题(模拟练习) 1. 已知集合 __________. 2. 已知集合 ， ，则 _______. 3. 已知集合 <m> </m(1)若 <m></m> ，求实数 <m></m> 的取值范围; (2) 若 A</m> ，求实数 <m></m> 的取值范围. 4. 已知集合 ，若 ，求实数的取值范围. 5. 已知集合 ，，若 ，求实数 的取值范围. 6. 已知集合,．若，求实数 的取值范围． 7. 已知集合,.若 ,求实数的取值范围. 8. 已知，若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围. 9. 证明：一元二次方程 有一个正实数根和一个负实数根的充要条件是 . 10. 已知 实数满足；实数满足 .若是的充分条件，求实数的取值范围． 11. 已知，若，求的值. 12. 已知集合的所有非空真子集的元素之和等于24，求的值. 13. 已知集合，若，求实数的值. 14. 已知命题“，使得”为假命题，求实数的取值范围. 15. 已知集合. (1)若恰有一个子集，求的取值范围； (2)若恰有一个元素，求的取值集合. 16. 已知集合，若，求实数a的取值范围. 17. 已知命题存在.命题是假命题，求实数的取值范围. 18. 已知集合，或，若，求实数的取值范围. 19. 已知全集，集合，，求使成立的实数的取值范围. 20. 已知集合，，或. (1)若，求的取值范围．(2)若，求的取值范围. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第1章 集合与常用逻辑用语 易错题(模拟练习) 1. 已知集合 __________. 【解析】：，故真子集的个数 2. 已知集合 ， ，则 _______. 【解析】：，故 3. 已知集合 <m> </m(1)若 <m></m> ，求实数 <m></m> 的取值范围; (2) 若 A</m> ，求实数 <m></m> 的取值范围. 【解析】：(1)当时，，解得 ②当时，，解得 综上所述：m的取值范围为 (2) ，无解，故的取值范围为 4. 已知集合 ，若 ，求实数的取值范围. 【解析】：依题意可知， ，解得 5. 已知集合 ，，若 ，求实数 的取值范围. 【解析】：， 当时，k，解得 ②当时，，解得 综上所述：k的取值范围为. 6. 已知集合,．若，求实数 的取值范围． 【解析】：当时，，无解 ②当时，，解得 综上所述：a的取值范围为. 7. 已知集合,.若 ,求实数的取值范围. 【解析】：由图可知，a的取值范围为. 8. 已知，若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围. 【解析】：设集合,. 若p是q的必要不充分条件 且 ，解得. 9. 证明：一元二次方程 有一个正实数根和一个负实数根的充要条件是 . 【解析】： 设 方程 有一个根是1， ． ①必要性： 是方程 的根， ，即 ． ②充分性： 由 ，得 ． ， ， ， 即 ， 是方程的一个根． 故方程 有一个根是1的充要条件是 ． 10. 已知 实数满足；实数满足 .若是的充分条件，求实数的取值范围． 【解析】：设集合,. 是的充分条件 且 ，解得. 11. 已知，若，求的值. 【解析】当时， ②当时， . 12. 已知集合的所有非空真子集的元素之和等于27，求的值. 【解析】 即 13. 已知集合，若，求实数的值. 【解析】当时，，故成立. ②当时，. 综上所述，实数 14. 已知命题“，使得”为假命题，求实数的取值范围. 【解析】依题意：命题“，使得”为真命题 故实数的取值范围为 15. 已知集合. (1)若恰有一个子集，求的取值范围； (2)若恰有一个元素，求的取值集合. 【解析】(1)依题意恰有一个子集，即 ，解得 (2)①当时， ②当时，，解得 综上所述，的取值集合为 16. 已知集合，若，求实数a的取值范围. 【解析】依题意，当时 或，解得或 故，当，实数a的取值范围 17. 已知命题存在.已知命题是假命题，求实数的取值范围. 【解析】依题意命题是假命题，则命题是真命题 ，解得 18. 已知集合，或，若，求实数的取值范围. 【解析】当时，，解得 ②当时， 综上所述：a的取值范围为. 19. 已知全集，集合，，求使成立的实数的取值范围. 【解析】当B时，，解得 ②当时， 故 综上所述：m的取值范围为. 20. 已知集合，，或. (1)若，求的取