第4章 一元一次方程 单元练习-2023-2024学年苏科版数学七年级上册

第4章 一元一次方程 一、单选题 1．下列属于一元一次方程的是（　　） A．2x2+x=1 B．3x+y=7 C．2x+3=6 D． +2=1 2．在解方程=1-​时，去分母后正确的是（　　） A．5x=1﹣3（x﹣1） B．x=1﹣（3x﹣1） C．5x=15﹣3（x﹣1） D．5x=3﹣3（x﹣1） 3．已知3a=5b，则通过正确的等式变形不能得到的是（　　） A． B． C． D． 4．关于x的方程2（x﹣a）=5的解是3，则a的值为（　　） A．2 B． C．﹣2 D．﹣ 5．若不论取什么实数，关于的方程（、常数）的解总是，则的值是（　　） A．-0.5 B．0.5 C．-1.5 D．1 6．某书中一道方程题： ， 处在印刷时被墨盖住了，查书后面的答案，得知这个方程的解是 ，那么 处应该是数字（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题，原文：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘. 求共有多少人？设有 人，根据题意可列方程为（　　） A． B． C． D． 8．一天早上，小宇从家出发去上学.小宇在离家800米时，突然想起班级今天要进行建党100周年合唱彩排，表演的衣服忘了，于是小宇立即打电话通知妈妈送来，自己则一直保持原来的速度继续赶往学校，妈妈接到电话后，马上拿起衣服以180米/分的速度沿相同的路线追赶小宇，10分钟后追上了小宇，把衣服给小宇后又立即以原速原路返回，小宇拿到衣服后继续原速赶往学校（打接电话、拿取衣服等时间都忽略不计）.当小宇妈妈回到家中时，恰好小宇也刚好到学校.则小宇家离学校的距离为（　　） A．1800米 B．2000米 C．2800米 D．3200米 二、填空题 9．若方程4x﹣1=□x+2的解是x=3，则“□”处的数为　 　． 10．若是关于x的一元一次方程ax=x-2的解为x=2，则a= 　 　. 11．如果x=4，那么x=　 　 ，理由：根据等式性质　 　 ，在等式两边　 　 ． 12．若关于x的方程3k-5x+9=0的解是非负数，则k的取值范围为　 　 ． 13．某挍七年级330名师生外出参加社会实践活动，租用50座与40座的两种客车．如果50座的客车租用了2辆，那么至少需要租用　 　辆40座的客车． 三、解答题 14．解下列方程 （1）3（x﹣4）=12 （2）． 15．某工程，甲单独做需 天完成，乙单独做需 天完成，现由甲先做 天，乙再加入合作，直至完成这项工程，求完成这项工程甲共做了几天． 16．小明周末到双柏县城“天天乐”对某商品进行调查发现：一件夹克按成本价提高50%后标价，又按标价的八折出售，每件以60元卖出．请你算算这批夹克每件的成本价是多少元？ 17．甲，乙两人相约一起到某书店购书，恰逢该书店举办全场9.5折的优惠活动，甲、乙两人在该书店共购书15本，优惠前甲平均每本书的价格为20元，乙平均每本书的价格为25元，优惠后甲，乙两人的书费共323元． （1）求甲、乙各购书多少本？ （2）该书店凭会员卡当日可以在原价基础上享受全场8.5折优惠，办理一张会员卡需交20元工本费，如果甲、乙两人付费前立即合办一张会员卡，那么比两人不办会员卡购书共可节省多少钱？ 18．某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过40立方米时，按2元/立方米计费；月用水量超过40立方米时，其中的40立方米仍按2元/立方米收费，超过部分按3元/立方米计费． （1）小华家四月份用水26立方米，五月份用水52立方米，请帮小华计算一下他家这两个月一共应交多少元水费？ （2）小华家六月份交水费170元，请帮小华计算一下他家这个月用水量多少立方米？ 参考答案 1．C 2．C 3．A 4．B 5．A 6．B 7．C 8．C 9．3 10．0 11．6；等式的基本性质2　；同除以一个不为零的数，结果仍得等式　 12．k≥3． 13．6 14．解：（1）去括号得：3x﹣12=12， 移项合并得：3x=24， 解得：x=8； （2）去分母得：3x+3﹣2+3x=6， 解得：x=． 15．解：设甲完成这项工程所用的时间为x天， 根据题意得， ， 解得 答：甲完成这项工程所用的时间为6天． 16．解：设这批夹克每件的成本价是x元，根据题意得 x（1+50%）×80%=60，解得x=50 答：这批夹克每件的成本价是50元 17．（1）解：设甲购书工本，则乙购书(15-x)本．由题意，得