第五章 一元一次方程 单元练习-2023-2024学年北师大版数学七年级上册

第五章 一元一次方程 单元练习 2023-2024年北师大版数学七年级上册 一、选择题 1．下列方程是一元一次方程的是（　　） A．2x＋3y＝7 B．3x2＝3 C．6＝－1 D．2x－1＝20 2．已知x＝﹣2是方程2x+m﹣4＝0的解，则m的值为（　　） A．8 B．﹣8 C．0 D．2 3．《算法统宗》中有如下的类似问题：“哑子来买肉，难言钱数目，一斤少二十五，八两多十五，试问能算者，合与多少肉”，意思是一个哑巴来买肉，说不出钱的数目，买一斤（16两）还差二十五文钱，买八两多十五文钱，设哑巴所带的钱数为x文，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 4．已知是关于x的一元一次方程，则的值为（　　） A．0 B．1 C．-1 D．±1 5．方程的解是（　　） A． B． C． D． 6．方程3x-2y=7，用含y的代数式表示x为（　　） A．y= (7-3x) B．y= (3x-7) C．x= (7+2y) D．x= (7-2y) 7．小华在解关于x的方程“去分母”步骤时，等号右边的“2”忘记乘以12，他求得的解为，则k的值为（　　） A．5 B．-5 C．2 D．-15 8．某种商品的进价为120元，若按标价九折降价出售，仍可获利24元，该商品的标价为（　　） A．140元 B．150元 C．160元 D．170元 二、填空题 9．已知是关于x的一元一次方程，则a的值为　 　． 10．若关于x的方程的解是x=2，则a的值为　 　． 11．若代数式的值与的值互为相反数，x的值为　 　． 12．关于x的方程有正整数解，则符合条件的整数m的值是　 　． 13．某项工作甲单独做8天完成，乙单独做12天完成，若甲先做3天，然后甲、乙合作完成此项工作，则甲一共做了　 　天， 三、解答题 14．解方程 （1） （2） 15．已知关于x的方程=x+ 与方程的解互为倒数，求m的值. 16．一同学在解方程去分母时，方程右边的-2没有乘3，因而得方程的解为，试求a的值并正确地解方程. 17．在手工制作课上，老师组织七年级2班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级2班共有学生50人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身40个或剪筒底120个． （1）七年级2班有男生、女生各多少人？ （2）原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，要求一个筒身配两个筒底，那么每小时剪出的筒身与筒底能配套吗？如果不配套，那么男生应向女生支援多少人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底相同． 18．为庆祝六一儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92名学生(其中甲校学生多于乙校学生，且甲校学生少于90名)准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装价格表： 购买服装的套数 1套至45套 46套至90套 91套及以上 每套服装的价格 60元 50元 40元 如果两所学校单独购买服装，一共应付5000元． (1)如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少元钱？ (2)甲、乙两校各有多少名学生准备参加演出？ (3)如果甲校有10名学生被调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两校设计一种最省钱的购买服装方案． 参考答案 1．D 2．A 3．D 4．B 5．A 6．C 7．A 8．C 9． 10．1 11．-3 12．0 13．6 14．（1）解： （2）解： 15．解：第一个方程的解x=﹣m，第二个方程的解y=﹣0.5， 因为x，y互为倒数，所以﹣m=﹣2，所以m=. 16．解：方程错误地去分母后得到. ∵上述错误去分母后的方程的解为x=2， ∴. 移项，得. 合并同类项，的. ∴. ∴原方程为. 去分母，得. 移项，得. 合并同类项，得. ∴. 17．（1）解：设七年级2班有男生有x人，则女生有（x+2）人，由题意得： x+x+2=50， 解得：x=24， 女生：24+2=26（人）， 答：七年级2班有男生有24人，则女生有26人 （2）解：男生剪筒底的数量：24×120=2880（个）， 女生剪筒身的数量：26×40=1040（个）， 因为一个筒身配两个筒底，1880：1040≠2：1， 所以原计划男生负责箭筒底，女生负责剪筒身，每小时剪出的筒身与筒底不能配套， 设男生应向女生支援y人，由题意得： 120（24﹣y）=（26+y）×40×2， 解得：y=4， 答：男生应向女生支援4人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底相同 18．解：(1)节省的钱为5000－92×40＝1320(元)　 (2)设甲校有x名学生准备参加演出，则乙校有(92－x)名学生准备参加演出．根据题意得50x＋60(92－x)＝5