2024年中考数学一轮复习专题——阴影面积专题

阴影面积专题 初四数学 坚持用每一天的进步书写人生的辉煌 　 所求阴影部分的面积是规则图形，直接用扇形的面积 公式S＝ 和 求解——公式法 一、规则图形 坚持用每一天的进步书写人生的辉煌 3 1.如图，已知半径为1的⊙O上有三点A、B、C，OC与AB交于点D，∠ADO=85°∠CAB=20°，则阴影部分的扇形OAC面积是______． 坚持用每一天的进步书写人生的辉煌 坚持用每一天的进步书写人生的辉煌 基本思想： 转化思想，即把所求的不规则图形的面积转化为易求图形的面积． 二、不规则图形 坚持用每一天的进步书写人生的辉煌 5 直接拆分成几个规则图形的和或差——直接和差法 坚持用每一天的进步书写人生的辉煌 坚持用每一天的进步书写人生的辉煌 2．如图，半圆的直径BC恰好与等腰直角三角形ABC的一条直角边完全重合．若BC＝4，则图中阴影部分的面积是(　　) A．2＋π B．2＋2π C．4＋π D．2＋4π A 坚持用每一天的进步书写人生的辉煌 3.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝4，以BC为直径的半圆O交斜边AB于点D，则图中阴影部分的面积为（　　） A 坚持用每一天的进步书写人生的辉煌 8 坚持用每一天的进步书写人生的辉煌 坚持用每一天的进步书写人生的辉煌 在不规则阴影部分外拼加一些图形转化为规则图形或分割后为规则图形：此时需要有整体思想，看阴影部分与相邻几何图形是否可以组成规则图形进而进行面积和差计算——构造和差法 坚持用每一天的进步书写人生的辉煌 10 4.如图，将矩形ABCD绕点C沿顺时针方向旋转90°到矩形A′B′CD′的位置时，若AB＝2，AD＝4，则阴影部分的面积为( ) D 坚持用每一天的进步书写人生的辉煌 坚持用每一天的进步书写人生的辉煌 第4题图 5.如图，∠AOB=90°，∠B=30°，以点O为圆心，OA为半径作弧交AB于点A、点C，交OB于点D，若OA=3，则阴影部分的面积为 . 坚持用每一天的进步书写人生的辉煌 注：CD∥AB 直接等面积转化 注：AE=BE 平移转化法 坚持用每一天的进步书写人生的辉煌 对称转化法 注：点D为弧BC的中点 坚持用每一天的进步书写人生的辉煌 旋转转化法 注:∠AOE=∠BOE 通过对图形的变换——等积转化法 坚持用每一天的进步书写人生的辉煌 15 6.如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为2cm，∠BOC=60°，∠BCO=90°，将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△B′OC′，点C′在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为　　　　　　cm2． 坚持用每一天的进步书写人生的辉煌 坚持用每一天的进步书写人生的辉煌 第8题图 7. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，以点A为圆心，AC的长为半径作弧交AB于点E，以点B为圆心，BC的长为半径作弧交AB于点D，则阴影部分的面积为________． 坚持用每一天的进步书写人生的辉煌 容斥原理法 有的阴影部分面积是由两个基本图形相互重叠得到的．常用的方法是： “两个基本图形的面积之和”－“被重叠图形的面积”＝“组合图形的面积”． 第7题图 坚持用每一天的进步书写人生的辉煌 18 8. 如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，F是AB中点，以点A为圆心，AD为半径作弧交AB于点E，以点B为圆心，BF为半径作弧交弧BC于点G，则图中阴影部分面积的差 S1－S2为________． 坚持用每一天的进步书写人生的辉煌 $$