19.2.1 正比例函数 课时练 2022-2023学年人教版八年级数学下册

人教版八年级数学下册 第十九章 一次函数 《19.2.1正比例函数》课时练 一、选择题 1．下列函数中，属于正比例函数的是（       ） A． B． C． D． 2．若函数是正比例函数，且图象经过第二、四象限，则m的值是（       ） A． B．2 C． D．3 3．若函数y＝（k﹣3）x+k2﹣9是正比例函数，则（　　） A．k≠3 B．k＝±3 C．k＝3 D．k＝﹣3 4．若函数是关于x的正比例函数，则常数m的值等于（　　） A．±2 B．﹣2 C． D． 5．若一个正比例函数的图象经过A(3，m﹣1)，B(4，2m﹣1)两点，则m的值为（       ） A．﹣0.5 B．0.5 C．2 D．﹣2 6．关于直线y=4x，下列说法正确的是（        ） A．直线过原点 B．y随x的增大而减小 C．直线经过点（1，2） D．直线经过二、四象限 7．在平面直角坐标系中，若一个正比例函数的图象经过A（m，2），点B（5，n）两点，则m，n一定满足的关系式为（　　） A．m﹣n＝3 B． C． D．mn＝10 8．函数，，的共同特点是（       ） A．图像位于同样的象限 B．图象都过原点 C．y随x的增大而增大 D．y随x的增大而减小 9．已知正比例函数y＝3x，若该正比例函数图象经过点（a，4a﹣1），则a的值为（　　） A．1 B．﹣1 C． D．﹣ 10．如图，点坐标为，点在直线上运动，当线段最短时，点的坐标为（       ） A． B． C． D． 二、填空题 11．请写出一个y随x的增大而减小的函数解析式 _____． 12．已知y＋3与x成正比例，且x＝2时，y＝7，则y与x的函数关系式为______________________． 13．如果正比例函数的图像经过点（2，4）和（，－3），那么的值等于__________． 14．正比例函数y＝kx的图象经过点（2，3），则k=______． 15．如图， 在平面直角坐标系中， 正方形的边长为， 轴， 点的坐标为，若直线与正方形有两个公共点， 的取值范围是__________.（写出一个即可） 三、解答题 16．已知y＋2与x成正比例，且x＝－2时，y＝1 （1）求y与x之间的函数关系式； （2）若点（m，6）在该函数的图象上，求m的值． 17．已知：函数且y是x的是正比例函数，5a＋4的立方根是4，c是的整数部分． （1）求a，b，c的值； （2）求2a﹣b＋c的平方根． 18．已知函数是关于x的正比例函数． （1）求正比例函数的解析式； （2）若它的图象有两点，当时，试比较的大小． 19．已知正比例函数图象经过（﹣2，4）． （1）如果点（a，1）和（﹣1，b）在函数图象上，求a，b的值； （2）过图象上一点P作y轴的垂线，垂足为Q，S△OPQ＝，求Q的坐标． 20．若正比例函数的图像经过点A（－5，3）， （1）求的值； （2）判断随的增大如何变化； （3）如果这条直线上点B的横坐标＝4，那么它的纵坐标的值是多少？ 21．已知y与x﹣1成正比例，且当x=3时，y=4． （1）求y与x之间的函数表达式； （2）当x=﹣1时，求y的值； （3）当﹣3＜y＜5时，求x的取值范围． 22．已知：如图，正比例函数y=kx的图象经过点A， （1）请你求出该正比例函数的解析式； （2）若这个函数的图象还经过点B（m，m+3），请你求出m的值； （3）请你判断点P（﹣，1）是否在这个函数的图象上，为什么？ 23．已知函数y＝(k为常数)． (1)k为何值时，该函数是正比例函数； (2)k为何值时，正比例函数过第一、三象限，写出正比例函数解析式； (3)k为何值时，正比例函数y随x的增大而减小，写出正比例函数的解析式。 参考答案 1．D 2．A 3．D 4．B 5．A 6．A 7．D 8．B 9．A 10．A 11．答案不唯一，y= -x． 12． 13．． 14． 15． 16．（1）；（2） 17．（1）；（2） 18．（1）；（2）． 19．（1），     （2）（0，）或（0，） 20．（1）；（2）随的增大而减小；（3） 21．（1）y=2x﹣2；（2）﹣4；（3）x的取值范围是﹣＜x＜． 22．（1）正比例函数解析式为y=﹣2x；（2）m=﹣1；（3）点P不在这个函数图象上． 23．(1)当k＝±2时，这个函数是正比例函数； (2)当k＝2时，正比例函数过第一、三象限，解析式为y＝x 学科网（北京）股份有限公司 $$