精品解析：安徽省安庆市怀宁县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

安庆市怀宁县2023-2024学年度第一学期九年级上期中考试 数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 若，则的值为（　　） A. 1 B. C. D. 2. 下列各式中，y一定是x的反比例函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，直线，直线分别交直线a，b，c于A，B，C和D，E，F，且，，则（　　） A. 5 B. 10 C. 12 D. 15 4. 把抛物线向左平移2个单位长度，向下平移4个单位长度后的解析式为（ ） A. B. C. D. 5. 已知抛物线与轴的一个交点是，则代数式的值为（ ） A. 2022 B. 2023 C. 2024 D. 2025 6. 如图，乐器上的一根弦，两个端点固定在乐器板面上，支撑点是靠近点的黄金分割点，支撑点是靠近点的黄金分割点，则C，D之间的距离为（　　） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，，轴，点D是的中点，点C、D在的图象上，则k的值为（　　） A. B. C. D. 8. 已知抛物线（）的顶点坐标为，若，则抛物线与坐标轴的交点个数为（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 9. 如图，在中，，，分别过点A，B，C作平行线，且a与b之间的距离是2，b与c之间的距离是3，则边的长为（ ） A. B. C. D. 10. 已知正方形边长为6，点E在上，且，连接，点F为中点，交于G点，则长为（ ） A B. C. D. 1 二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 已知二次函数的图象开口向上，则m的值是______． 12. 在一张比例尺为的地图上，量得两地的距离是，则两地的实际距离为______ m． 13. 如图，在中，的垂直平分线交于点D，交于点E，连接，若，则的长是______ 14. 已知函数（为常数）． （1）该函数的图象与轴公共点的个数是______． （2）当时，该函数图象的顶点纵坐标的取值范围______． 三、解答题（本大题共9小题，满分90分） 15. 已知线段、、，满足．且，求值． 16. 如图，在每个小正方形边长为个单位长的网格中，建立直角坐标系，点，，均在格点上． （1）请在该网格内部画出，使其与关于点成位似图形，且位似比为：； （2）直接写出（1）点的坐标为______． 17. 已知，与成正比例，与成反比例，当时，；当时，．求与之间的函数关系式． 18. 如图，D是的边上的一点，，，，如果的面积为18，则的面积． 19. “丹棱冻粑”是眉山著名特色小吃，产品畅销省内外，现有一个产品销售点在经销时发现：如果每箱产品盈利10元，每天可售出50箱；若每箱产品涨价1元，日销售量将减少2箱． （1）现该销售点每天盈利600元，同时又要顾客得到实惠，那么每箱产品应涨价多少元？ （2）若该销售点单纯从经济角度考虑，每箱产品应涨价多少元才能获利最高？ 20. 如图，已知矩形的两个顶点A，B都在反比例函数的图象上，经过原点O，对角线垂直于x轴．垂足为E，已知点A的坐标为． （1）求反比例函数解析式； （2）求矩形的面积． 21. 如图，在△ABC中，AB=AC，点P、D分别是BC、AC边上的点，且∠APD=∠B． （1）求证：AC•CD=CP•BP； （2）若AB=10，BC=12，当PD∥AB时，求BP的长． 22. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点A（-1，0），点B（3，0），与y轴交于点C，线段BC与抛物线的对称轴交于点E、P为线段BC上的一点（不与点B、C重合），过点P作PF∥y轴交抛物线于点F，连结DF．设点P的横坐标为m． （1）求此抛物线所对应的函数表达式． （2）求PF长度，用含m的代数式表示． （3）当四边形PEDF为平行四边形时，求m的值． 23. 如图，在平面直角坐标系中有一直角三角形，O为坐标原点，，，将此三角形绕原点O逆时针旋转，得到，抛物线过点A、B、C． （1）求抛物线的解析式； （2）求直线的解析式并直接写出时x的取值范围． （3）若点P是第二象限内抛物线上的动点，其横坐标为t，设抛物线对称轴l与x轴交于一点E，连接，交于F，求以C、E、F为顶点三角形与相似时点P的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 安庆市怀宁县2023-2024学年度第一学期九年级上期中考试 数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 若，则的值为（　　） A. 1 B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】∵， ∴==， 故选：D 2. 下列各式中，y一定是x的反比例函数的是（