24.1.4圆周角 强化训练 2023-2024学年人教版数学九年级上册

24.1.4圆周角 一、单选题 1．下列四个图形中，的度数等于50°的图形个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图，是的外接圆，，的度数是（    ） A． B． C． D． 3．如图，点都是上的点，，则（    ） A． B． C． D． 4．如图，△ABC内接于⊙O，∠A＝50°．OD⊥BC，垂足为E，连接BD，则∠CBD的大小为（　　　）． A．50° B．60° C．25° D．30° 5．如图，是的外接圆，是直径，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 6．如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB为直径,OD∥BC交⊙D于点D,交AC于点E,连接AD,BD,CD若AB=10,cos∠ABC=,则tan∠DBC的值是(     ) A． B． C．2 D． 7．如图，是的半径， 以为直径的与的弦相交于点， 则与 的大小关系（   ） A． B． C． D．无法判断 8．如图，圆内接四边形ABCD的边AB过圆心O，过点C的切线AD的延长线交于点E，若点D是弧AC的中点，且∠ABC=70°，则∠AEC等于（　　） A．80° B．75° C．70° D．65° 二、填空题 9．若中，弦的长度是半径的倍，则弦所对圆周角的度数为 °． 10．如图，边长为2的正方形ABCD各边的延长线和反向延长线与⊙O的交点把⊙O分成8条相等的弧，则⊙O的半径是 ． 11．如图，是的直径，弦交于点，连接，．若，则 ．    12．如图，在中，，过点A，C的圆的圆心在边上，点M是优弧（不与点A，C重合）上的一点，则 ． 13．如图，在边长为的等边△ABC中，点D、点E分别是边BC、AC上的点，且BD＝CE，连接BE、AD，相交于点F．连接CF，则CF的最小值为 ． 14．已知如图，中直径，，点是射线上的一个动点，连接，则的最小值为 ． 三、解答题 15．如图，是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫作格点． 仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图 ． (1)如左图， A、B、C三点是格点，画出经过这三点的圆的圆心O ； (2)如右图， A、B、C、Q四点是格点，在劣弧上找一点D，使得弦 ． 16．如图，在以AB为直径的半圆中，将弧BC沿弦BC折叠交AB于点D，若AD=5，DB=7． （1）求BC的长； （2）求圆心到BC的距离． 17．如图①，在中，弦垂直直径于点．已知，． （1）求直径的长． （2）小慧说“若将题目条件中的‘直径’改为‘弦’，其余条件均不变（如图②），的直径仍不变”，你觉得小慧的说法正确吗？请说明理由． 18．如图，为的直径，于点E，交于点D，交于点G．求证：． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$