第三章 一元一次方程 单元练习-2023 -2024学年人教版数学七年级上册

第三章 一元一次方程 一、选择题 1．下列各式中是一元一次方程的是（　　） A．x－3 B．x2－1＝0 C．2x－3＝0 D．x－y＝3 2．如果关于y的方程的解，那么m的值是（ ） A．-1 B．2 C．1 D．-2 3．中国古代人们很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是今有若干人乘车，若每3人共乘1车，最终剩余2辆车；若每2人共乘1车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？若设有x辆车，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 4．下列变形正确的是（　　） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 5．下列解方程的过程中，移项错误的是（　　） A．方程变形为 B．方程变形为 C．方程变形为 D．方程变形为 6．在解方程时，下列去括号正确的是（　　） A． B． C． D． 7．将方程，去分母，得(　　) A．2x-(3-x)=1 B．2x-3-x=1 C．2x-(3-x)=6 D．2x-3-x=6 8．小明在体育器材店中，按标价的八折购买了一双跑步钉鞋，比按标价购买节省了40元，则这双跑步钉鞋的实际售价为（　　） A．160元 B．180元 C．200元 D．220元 二、填空题 9．由3x+5=10，得到3x=10-5的依据是　 　. 10．当x=　 　时，代数式6x+1与-2x-5的值互为相反数。 11．若关于的方程 的解是，则 的值是　 　. 12．已知关于x的方程与方程=3x-2的解互为倒数，则m的值为　 　 13．同样一件衣服，A商店的进价比B商店进价高10%，若A、B两商店的利润率分别为50%和20%，并且A商店的售价比B商店的售价高18元，那么A商店的进价是　 　元． 三、解答题 14．解方程 （1） ； （2） 15．已知，x＝2是方程2﹣（m﹣x）＝2x的解，求代数式m2﹣（6m+2）的值． 16．一同学在解方程去分母时，方程右边的-2没有乘3，因而得方程的解为，试求a的值并正确地解方程. 17．某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过40立方米时，按2元/立方米计费；月用水量超过40立方米时，其中的40立方米仍按2元/立方米收费，超过部分按3元/立方米计费． （1）小华家四月份用水26立方米，五月份用水52立方米，请帮小华计算一下他家这两个月一共应交多少元水费？ （2）小华家六月份交水费170元，请帮小华计算一下他家这个月用水量多少立方米？ 18．为加强疫情防控，某学校准备购进一批消毒湿巾．甲、乙两个药房出售这种消毒湿巾的价格均为8元/盒，在出售的过程中又有不同的优惠方案：在甲药房购买消毒湿巾，不超过100盒不打折，超过100盒的部分打九折；在乙药房购买消毒湿巾，不超过200盒不打折，超过200盒的部分打八折． （1）学校在甲药房购买120盒消毒湿巾，实际应花费　 　元； （2）学校计划购入盒消毒湿巾，分别写出在甲、乙两个药房采购时，实际应花费多少元（用含有的式子表示）； （3）当学校购入多少盒消毒湿巾时，在两家药房的实际花费相同． 参考答案 1．C 2．A 3．B 4．D 5．A 6．D 7．C 8．A 9．等式的性质1 10．1 11． 12．-1 13．44 14．（1）解：去括号，得4－6＋3x=5x 移项、合并同类项，得2 x=-2 系数化1，得x =－1 故方程的解为 ； （2）解：去分母，得2（2x－1）=3（x＋2）＋6 去括号，得4x－2=3x＋6＋6 移项、合并同类项，得x =14 故方程的解为 . 15．解：把x＝2代入方程得：2﹣（m﹣2）＝4， 解得：m＝﹣4， 则m2﹣（6m+2） ＝16﹣（﹣24+2） ＝38． 16．解：方程错误地去分母后得到. ∵上述错误去分母后的方程的解为x=2， ∴. 移项，得. 合并同类项，的. ∴. ∴原方程为. 去分母，得. 移项，得. 合并同类项，得. ∴. 17．（1）168；（2）70 18．（1）944 （2）解：在甲药房：当时，实际花费为元； 时，实际花费为：（元） 在乙药房：当时，实际花费为元； 当时，实际花费为：（元） （3）解：①当时，两个药房实际花费相同； ②当100<x200时，甲药房打折，乙药房不打折，故两者花费不同， ③当时，，解得． ∴当或x=300时，两个药房实际花费相同． 学科网（北京）股份有限公司 $$