5.3应用二元一次方程组 鸡兔同笼 随堂训练 2023-2024学年北师大版数学八年级上册

5.3应用二元一次方程组-鸡兔同笼 一、单选题 1．某中学生足球联赛轮（即每队平均赛场），胜一场分，平一场得分，负一场得分．在这次足球联赛中，某队踢平的场数是所负场数的倍，共得分，则该队胜的场数是（     ） A．场 B．场 C．场 D．场 2．某班有学生人，准备分成个组开展活动，若每个小组人，则余人；若每个小组人，则差人，根据题意，列方程组为（　　） A． B． C． D． 3．某单位采购小李去商店买笔记本和笔，他先选定了笔记本和笔的种类，若买25本笔记本和30支笔，则他身上的钱缺30元；若买15本笔记本和40支笔，则他身上的钱多出30元．（     ） A．若他买55本笔记本，则会缺少120元 B．若他买55支笔，则会缺少120元 C．若他买55本笔记本，则会多出120元 D．若他买55支笔，则会多出120元 4．大课间，12人跳绳队为尊重每个队员的意愿，准备把队员分成跳大绳组或跳小绳组，大绳组3人一组，小绳组2人一组，在全队同学能同时参加活动且符合小组规定人数的前提下，则不同的分组方法有（    ） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 5．九章算术是我国古代一部重要数学著作，里面有一道题翻译过来，大意是：5捆上等稻子少结一斗一升稻谷，相当于7捆下等稻子结的稻谷；7捆上等稻子少结二斗五升稻谷，相当于5捆下等稻子结的稻谷，问上等稻子和下等稻子一捆各能结多少稻谷？（十升为一斗）设上等稻子和下等稻子一捆分别能结x、y斗稻子，那么可列方程组为（    ） A． B． C． D． 6．爸爸、妈妈、我、妹妹，四人今年的年龄之和是101岁，爸爸比妈妈大1岁，我比妹妹大6岁，十年前，我们一家的年龄之和是63岁，今年爸爸的年龄是（    ） A．38岁 B．39岁 C．40岁 D．41岁 7．我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺，若将绳四折测之，绳多一尺，井深几何？这段话的意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺，把绳四折来量，井外余绳一尺，井深几尺？则该问题的井深是（    ）尺． A．5 B．8 C．32 D．36 8．中国古代数学著作《孙子算经》中有一段文字大意是：甲、乙两人各有若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱文：如果乙得到甲所有钱的，那么乙共有钱文，甲、乙两人原来各有多少钱？设甲、乙两人原来各有钱文，文，可列方程组为（    ） A． B． C． D． 9．如图，在长为15，宽为12的矩形中，有形状、大小完全相同的5个小矩形，则图中阴影部分的面积为（    ）    A．10 B．15 C．45 D．25 二、填空题 10．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了道题，“一百马，一百瓦，大马一拖三，小马三拖一，大马小马各几何？”（大意是：匹马恰好拉了片瓦，已知匹大马拉片瓦，匹小马拉片瓦，问大马和小马各多少匹？）若设大马有匹，小马有匹，那么可列方程组为 ． 11．小明去买文具，打算购买5支单价相同的签字笔和3本单价相同的笔记本，期间他与售货员对话如下： 小明：您好，我要买5支签字笔和3本笔记本． 售货员：好的，那你应该付52元． 小明：刚才我把两种文具的单价弄反了，以为要付44元． 那么购买1支签字笔和1本笔记本应付 元． 12．甲对乙说：“我像你这样大岁数的那年，你的岁数等于我今年的岁数的一半；当你到我这样大岁数的时候，我的岁数是你今年岁数的二倍少7岁．”则今年甲的年龄为 岁， 乙的年龄为 岁． 13．程大位是我国明朝商人，珠算发明家，他60岁时完成的《直指算法综宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法，书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁，意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人，则小和尚有 人． 14．新学期伊始，西大附中的学子们积极响应学校的“书香校园”活动，踊跃捐出自己喜爱的书籍，互相分享，让阅读成为一种习惯．据调查，某年级甲班、乙班共80人捐书，丙班有40人捐书，已知乙班人均捐书数量比甲班人均捐书数量多5本，而丙班的人均捐书数量是甲班人均捐书数量的一半，若该年级甲、乙、丙三班的人均捐书数量恰好是乙班人均捐书数量的，且各班人均捐书数量均为正整数，则甲、乙、丙三班共捐书 本． 15．“众人拾柴火焰高，众人植树树成林”．为发扬中华民族爱植树的好传统，我校红旗班名同学和名社区志愿者共同组织了义务植树活动．名同学分成了甲，乙两组，名社区志愿者分成了丙，丁两组，甲、丙两组到植树点植树，乙、丁两组到植树点植树。植树结束后统计得知：甲组人均植树量比乙组多棵，丙、丁两组人均植树量相同，且是乙组人均植树量