14.3 因式分解 同步练习-2023--2024学年人教版数学八年级上册

14.3因式分解 一、选择题 1．下列从左到右的变形中，是因式分解的是（　　） A．3xy2=3x·y·y B．x2+2x+2=x(x+2)+2 C．a2-4=(a+2)(a-2) D．(x+3)2=x2+6x+9 2．整式n2﹣1与n2+n的公因式是（　　） A．n B．n2 C．n+1 D．n﹣1 3．下列四个多项式中，能因式分解的是（　 　）. A．a2+1 B．x2+5y C．x2 5y D．a26a+9 4．下列多项式中能用完全平方公式分解的是（　　） A．x2﹣x+1 B．1﹣2x+x2 C．a2+a+ D．﹣a2+b2﹣2ab 5．化简 所得的值为（　　） A．-5 B．0 C． D． 6．已知 ，则 的值为（　　） A．32 B．25 C．10 D．64 7．下列变形是因式分解的是（　　） A． B． C． D． 8．已知a+b=3，ab=1，则多项式a2b+ab2-a-b的值为（　　） A．-1 B．0 C．3 D．6 二、填空题 9．与的公因式为　 　． 10．因式分解：　 　 ． 11．一个多项式，把它因式分解后有一个因式为，请你写出一个符合条件的多项式：　 　。 12．若有理数使得二次三项式能用完全平方公式因式分解，则　 　． 13．当a=3，a-b=1时，代数式a2-ab的值是　 　 三、解答题 14．因式分解： (1)； (2)． 15．已知 ，求 的值. 16．甲、乙两个同学因式分解时，甲看错了a，分解结果为，乙看错了b，分解结果为．求多项式分解因式的正确结果． 17．阅读下列材料： 常用分解因式的技法有提取公因式法、公式法及十字相乘法，但有部分多项式只单纯用上述方法就无法分解，如，我们细心观察这个式子就会发现，前三项符合完全平方公式，进行变形后可以与第四项结合再运用平方差公式进行分解．过程如下： 这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种分组的思想方法解决下列问题： (1)分解因式：①；② (2)三边a，b，c满足，判断的形状，并说明理由． 参考答案 1．C 2．C 3．D 4．B 5．D 6．B 7．B 8．B 9．2a 10． 11．（答案不唯一） 12．±8 13．3 14．（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 15．解：∵ ， ∴ 16．解：∵，甲看错了的值， ∴， 又∵，乙看错了的值， ∴， ∴多项式． 故答案为：． 17．（1）解：①原式 ； ②原式= ； （2）△ABC是等边三角形． 理由如下： ∵三边a，b，c满足， ∴， 即有， ∵，， ∴， ∴且， ∴， ∴△ABC为等边三角形． 学科网（北京）股份有限公司 $$