14.1整式的乘法 课后练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

14.1整式的乘法 一、单选题 1．下列运算正确的是（　　） A． B． = C． D． 2．已知am＝5，an＝3，则a2m+n的值为（　　） A．30 B．13 C．28 D．75 3．计算x5m+3n+1÷（xn）2•（﹣xm）2的结果是（　　） A．﹣x7m+n+1 B．x7m+n+1 C．x7m﹣n+1 D．x3m+n+1 4．若a﹣2=b+c，则a（a﹣b﹣c）+b（b+c﹣a）﹣c（a﹣b﹣c）的值为（　　） A．4 B．2 C．1 D．8 5．如（x+m）与（x+4）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（　　） A．﹣1 B．4 C．0 D．－4 6．我们知道下面的结论：若（a＞0，且a≠1），则m＝n.设，， ，下列关于m，n，p三者之间的关系正确的是（　　） A．m-n＝p B．m+n＝p C．m+p＝n D．p+n＝m 7．现在有若干张如图所示的正方形A类、B类卡片和长方形C类卡片，如果要拼成一个长为 、宽为 的大长方形，则需要C类卡片（　　） A．11张 B．12张 C．13张 D．14张 8．根据需要将一块边长为 的正方形铁皮按如图的方法截去一部分后，制成的长方形铁皮（阴影部分）的面积是多少？几名同学经过讨论给出了不同的答案，其中正确的是（　　） ① ；② ；③ ；④ A．①②④ B．①②③④ C．① D．②④ 二、填空题 9．若 （ x m y n ）3 = x9 y15 ，则m + n = 　 　． 10．计算：已知2x+5y﹣5=0，则4x•32y的值是　 　 11．若x＝4m＋1，y＝64m﹣3，用x的代数式表示y，则y＝　 　. 12．已知一个三角形的面积为3x2﹣6xy+9x，其中一条边上的高是6x，则这条边的长是　 　 13．小明在计算一道整式乘法的题：，因为把“-m”抄成了“+m”，得到的结果是，则m的值为　 　． 三、解答题 14．化简并求值：x（x﹣2）+（x+1）2，其中x=﹣2． 15．计算： （1） ； （2） ； （3） . 16．用幂的运算知识，你能比较出3555与4444和5333的大小吗？请给出科学详细的证明过程． 17．已知x2﹣4x﹣1=0，求代数式（2x﹣3）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣y2的值． 18．已知n为正整数，且x2n=4 （1）求xn﹣3•x3（n+1）的值； （2）求9（x3n）2﹣13（x2）2n的值． 19．新 知识一般有两类：第一类是不依赖于其他知识的新知识，如“数”、“字母表示数”这样的初始性的知识；第二类是在某些就只是的基础上进行联系、拓广等方式产生 的知识，大多数知识是这样的知识。 （1）多项式乘以多项式的法则，是第几类知识？ （2）在多项式乘以多项式之前，你已拥有的有 关知识是哪些？（写出三条即可） （3）请你用已拥有的有 关知识，通过数和形两个方面说明多项式乘以多项式的法则时如何获得的?(用（a+b）（c+d）来说明) 参考答案 1．B 2．D 3．B 4．A 5．D 6．B 7．A 8．A 9．24 10．32 11．（x﹣1）3﹣3 12．x﹣2y+3 13．2 14．解：原式=x2﹣2x+x2+2x+1=2x2+1， 当x=﹣2时，原式=8+1=9 15．（1）解： （2）解： （3）解： 16．解：因为它们的指数为555，444，333，具有公因式111，所以3555=（35）111=243111，4444=（44）111=256111，5333=（53）111=125111， 而256111＞243111＞125111，所以4444＞3555＞5333 17．解：∵x2﹣4x﹣1=0，即x2﹣4x=1， ∴原式=4x2﹣12x+9﹣x2+y2﹣y2=3x2﹣12x+9=3（　　）+9=12 18．（1）解：∵x2n=4， ∴xn﹣3•x3（n+1）=xn﹣3•x3n+3=x4n=（x2n）2=42=16 （2）解：∵x2n=4， ∴9（x3n）2﹣13（x2）2n=9x6n﹣13x4n=9（x2n）3﹣13（x2n）2=9×43﹣13×42=576﹣208=368 19．（1）第二类 解答：解：因为不是初始性的知识，所以是第二类. （2）解答：单项式乘以多项式（分配律），字线表示数，数可以表示线段的长或图形的面积，等等. （3）0 解答：解： 用数来说明：（a+b）（c+d）=（a+b）c+（a+b）d=ac+bc+ad+bd. 用形来说明：如右图，边长为a+b和c+d的矩形，分割前后的面积相等，即（a+b）（c+d）=ac+bc+ad+bd 学科网（北京）股份