14.3因式分解 课后练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

14.3因式分解 一、单选题 1．下列多项式中能用提公因式法分解的是（　　） A．x2+y2 B．x2﹣y2 C．x2+2x+1 D．x2+2x 2．把多项式x3﹣xy2分解因式，下列结果正确的是（　　） A．x（x+y）2 B．x（x﹣y）2 C．x（x﹣y）（x+y） D．x（x2﹣y2） 3．下列等式中，从左到右的变形属于因式分解的是 （　　） A． B． C． D． 4．边长为a，b的长方形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为（　　） A．35 B．70 C．140 D．280 5．把多项式分解因式，应提取的公因式是（　　） A． B．2 C． D． 6．将﹣a2b﹣ab2提公因式﹣ab后，另一个因式是（　　） A．a+2b B．﹣a+2b C．﹣a﹣b D．a﹣2b 7．把多项式因式分解成，则m的值为（　　） A． B．3 C．5 D．7 8．对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个因式分解的等式．观察如图的长方形，可以得到的因式分解是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．若a2-b2=8，a-b=2，则a+b的值为　 　. 10．因式分解：ax3y﹣axy3＝　 　． 11．当a=3，a-b=1时，代数式a2-ab的值是　 　 12．多项式x2+mx+15可以在整数范围内进行分解，则m=　 　（写出其中一个） 13．若二次三项式x2 +ax- 12能分解成两个整系数的一次因式的乘积， 则符合条件的整数a的个数是　 　． 三、解答题 14．分解因式 （1）9(a－b)2－16(a＋b)2； （2）3x3－12x2y＋12xy2. 15．先化简，再求值 若x=2+ ，y=2- ，求x3+2x2y+xy2的值。 16．在分解因式 时，甲看错了 值，分解的结果是 ，乙看错了 值，分解的结果是 ，求 的值. 17．已知在 中，三边长分别为a，b，c，且满足等式 请判断 的形状，并写出你的理由. 18．仔细阅读下面例题，解答问题： 例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及m的值． 解：设另一个因式为，则， 即， ∴，解得． 故另一个因式为，m的值为－21． 仿照上面的方法解答下面问题： 已知二次三项式有一个因式是x-5，求另一个因式以及k的值． 参考答案 1．D 2．C 3．A 4．B 5．D 6．A 7．B 8．C 9．4 10．axy（x+y）（x﹣y） 11．3 12．8 13．6 14．（1）解：原式= = = （2）解：原式= = 15．解：x3+2x2y+xy2 =x（x2+2xy+y2） =x（x+y）2 将x=2+ ，y=2- 代入得： （2+ ）（2+ +2- ）2 =（2+ ）×16 =32+ 16．解：分解因式 时，甲看错了 值， 分解的结果是 ， 且 ， ∴ . ∵乙看错了 值，分解的结果是 ， 且 ， ∴ ∴ 17．解： 是等腰三角形 理由：∵ ∴ ∴ ∴ ∵根据三角形的三边性质有： 即 故 ，即 ∴ 是等腰三角形 18．解：设另一个因式为x＋p， 由题意得：， 即， 则有， 解得， 所以另一个因式为：（x＋8），k的值为40 学科网（北京）股份有限公司 $$