14.2.2 完全平方公式 同步练习2023-2024学年人教版八年级数学上册

14.2.2 完全平方公式 同步练习 一、单选题 1．若是完全平方式，则常数k的值为（    ） A．2 B． C． D． 2．已知，，则的值为（　　） A．42 B．28 C．54 D．66 3．已知长方形的周长为cm，它两邻边长分别为cm，cm，且满足，则该长方形的面积为（    ）cm2． A． B． C． D． 4．已知，则的值为(   ) A．3 B．4 C．5 D．6 5．如图，大正方形的边长为，小正方形的边长为，如果，，则阴影部分的面积为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 6．由，可得，即：，我们把这个等式叫做多项式乘法的立方公式．下列运用这个立方公式进行的变形不正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 7．已知，，则 ． 8．若，，则代数式的值等于 ． 9．已知，，则 ． 10．若．则 ． 11．若，，则 ． 12．已知：，，则a的值为 ． 三、解答题 13．计算 (1) (2) 14．先化简，再求值：，其中，． 15．若，求的值． 16．我们知道完全平方公式是，由此公式我们可以得出以下结论：①；②；利用公式①和②解决下列问题： (1)若，求的值． (2)若满足，求的值． 17．已知，． (1)化简和； (2)若变量满足，求出与之间的关系式； (3)在（2）的条件下，求的值． 18．图l是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．    (1)请用含字母m，n的代数式表示图2中阴影部分的面积． (2)观察图2，请写出三个代数式：，之间的等量关系； (3)用6张长为m，宽为的小长方形纸片，按图3方式无空隙不重叠地放在长方形内，未被覆盖的部分用阴影表示，设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，如果的长度x变化时，S始终保持不变，则m，n应满足的关系是什么？ 试卷第2页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$