第一章直角三角形的边角关系单元测试题 （2 ）2023-2024学年北师大版数学九年级下册

2023-2024学年北师大版数学九年级下册单元测试题【直角三角形的边角关系】2（含答案） 1、 选择题(每小题3分，10小题，共30分) 1、在等腰直角三角形ABC中，∠C=90º，则sinA等于（ ） A、 B、 C、 D、1 2、如图，先锋村准备在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（ ） A、 B、　 C、 D、 ( α 5米 A B ) 3、若tan (α＋10°)＝1，则锐角α的度数是(　　) A、20° B、30° C、40° D、50° 4、如图，在高楼前D点测得楼顶的仰角为30°，向高楼前进60 m到C点，又测得仰角为45°，则该高楼的高度大约为(　 　)(参考数据：) A、82 m B、163 m C、52 m D、30 m 5、如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，∠EDC∶∠EDA=1∶3，且AC=10，则DE的长度是（ ） A、3 B、5 C、 D、[ 6、如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，手扶电梯的坡度为，BC的长是8 m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是（ ） A、 m B、4 m[来 C、 m D、8 m ( E ) ( A B C D h ) 7、如图，由四个全等的直角三角形围成的大正方形的面积是169，小正方形的面积是49，则sinα－cosα的值为(　　) A、 B、－ C、 D、－ 8、在△ABC中，∠A、∠B是锐角，若，则∠C的度数是(　　) A、30° B、105° C、75° D、45° 9、△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，如果a2+b2=c2，那么下列结论正确的是( ) A、csinA=a B、bcosB=c C、atanA=b D、ctanB=b 10、 在一次夏令营活动中，小亮从位于A点的营地出发，沿北偏东60°方向走了5km到达B地，然后再沿北偏西30° 方向走了若干千米到达C地，测得A地在C地南偏西30°方向，则A、C两地的距离为（ ） A、 B、 C、 D、 2、 填空题(每小题3分，10小题，共30分) 11、若反比例函数y＝的图象经过点(tan 30°，cos 60°)，则k＝________． 12、已知在中，，则的值为_________。 13、如图，在△ABC中，∠B＝30°，AC＝5，cos C＝，则AB边的长为________． 14、如图，在中，，，，则下列结论①，②， ③， ④中不正确的是____________(填序号) ( B C A ) 15、 如图，在东西方向的海岸线上有A，B两个港口，甲货船从A港沿北偏东60°的方向以40海里/小时的速度出发，同时乙货船从B港沿西北方向出发，2小时后相遇在点P处，问乙货船每小时航行 海里． 16、某游客在山脚处看见一个标注海拔40 m的牌子，当他沿山坡前进50 m时，他又看见一个标注海拔70 m的牌子，于是他走过的山坡的坡度是__________． 17、如图，△ABC的顶点A，C的坐标分别是(0，2)，(2，0)，且∠ACB＝90°，∠B＝30°，则顶点B的坐标是__________． 18、如图，正方形ABCD的边长为2，过点A作AE⊥AC，AE＝1，连接BE，则tan E＝________. 19、一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°, ∠E=45°,∠A=60°, AC=10,试求CD的长． 20、如图，一架飞机在点A处测得水平地面上的一个标志物M的俯角为α，水平飞行900米后到达点B处，此时测得标志物M的俯角为β，若tan α＝，tan β＝，则飞机与地面的距离为________米． 3、 解答题（三）（每小题6分，5小题，共30分） 21、 计算：6tan230°－cos 30°·tan 60°－2sin 45°＋cos 60°. 22、如图，A，B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC，BC.测得BC＝221 m，∠ACB＝45°，∠ABC＝58°.根据测