河南省漯河市临颍县2023-2024学年上学期期中考试九年级数学试题

九年级数学参考答案 一、选择题（本大题共10个小题，第小题3分，共30分）每小题只有一个正确选项． 1. D 2.C 3.C 4.B 5.A 6.D 7.B 8.D 9.B 10.C 二、填空题（3分×5＝15分） 11. 1 12. () () 13. 5米 14. 10x+(x+3)=(x+3)2 15．m≥1 三、解答题（共8小题，共75分） 16.解：∵， ∴，.......3分 ∴或， 解得， .......5分 2x2+5x+3＝0． 解：Δ＝b2﹣4ac＝25﹣4×2×3＝1＞0， 方程有两个不相等实数根 .......3分 ，．.......5分 17.解：（1）∵有两个不相等的实数根， ∴，即．.....2分 解得．.............4分 （2）由（1）得，， 又∵k为正整数，∴．...6分 ∴该方程为． 解得，．.............8分 18.解：(1)设抛物线的表达式为y=ax2+bx+c. 由图知图象过以下点：(0，3.5)，(1.5，3.05). ∴抛物线的表达式为y=－0.2x2+3.5 ...........4分 (2)设球出手时，他跳离地面的高度为h m，则球出手时，球的高度为 h+1.8+0.25=(h+2.05) m, ∴h+2.05=－0.2×(－2.5)²+3.5, ∴h=0.2(m). ............8分 20．（1）证明：连接BE． ∵AB是直径， ∴∠AEB＝90°，即AD⊥BE，...2分 ∴OC⊥EB， ∴OC∥AD；..............5分 （2）解：设BE交OC于点T． ∵CD⊥AD， ∴∠D＝∠DET＝∠CTE＝90°， ∴四边形DETC是矩形，.......7分 ∴CD＝ET＝2，DE＝CT＝1， ∵OC⊥EB， ∴BT＝TE＝2， 设OB＝OC＝r， 则r2＝（r﹣1）2+22， ∴r=， ∴AB＝2r＝5，即⊙O的直径为5．..............10分 21．解：（1）..............4分 （2）根据题意，得． 解得，． ∵要尽可能让利给顾客， ∴销售单价应定为100元． 答：销售单价应定为100元．..............7分 （3）根据题意，得． ∵， ∴当时，利润有最大值，最大值为8450元． 答：该公司应该定价为135元/件，才能使每天获利最大..............10分 22．解：（1）∵移动围栏的总长为140m，且观众席内有x行座椅， ∴每行的座椅数为（140﹣2x）个． ∵140﹣2x≤72，.......3分 ∴x≥34， ∴x的最小值为34．..............5分 （2）座位够坐，理由如下： 依题意得：x（140﹣2x）＝2400，.......8分 整理得：x2﹣70x+1200＝0， 解得：x1＝30（不符合题意，舍去），x2＝40， ∴若全校师生共2400人，那么座位够坐..............10分 23．解：（1）将和代入， ，............3分 解得， ；.............5分 （2）令，则， ， 设的解析式为， ， 解得， ，.............7分 设，则，， ，， ， ， 解得或， 是线段下方抛物线上， ， ， ；.............10分 学科网（北京）股份有限公司 $$