四川省南充市营山县第二中学2023-2024学年七年级上学期期末复习数学测试题

四川省南充市营山县第二中学2023-2024学年七年级上学期期末复习数学测试题 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的. 1. 下列四个几何体中，含有曲面的是( ) A. B. C. D. 2. 的相反数是( ) A. 2 023 B. C. D. 不能确定 3. 下列说法中，不正确的是( ) A. 单项式 的次数是4 B. 2 022是单项式 C. 与 不是同类项 D. 代数式 是二次多项式 4. 下列方程的变形正确的是( ) A. 由 移项，得 B. 由 去括号，得 C. 由 系数化为1，得 D. 由 去分母，得 5. 有下列几种说法：①正整数和负整数的全体组成整数集合；②带“-”的数是负数； 是绝对值最小的数；④数轴上的点表示的数都是有理数；⑤两个数中，较大的那个数的绝对值较大,其中错误的有( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 6. 若 满足 ，则代数式 的值为( ) A. 5 B. 7 C. 10 D. 7. 如图，把一根绳子对折后用线段 表示，从点 处把绳子剪断，已知 ，若剪断后的各段绳子中最长的一段为 ，则绳子原来的长度为( ) A. B. 或 C. D. 或 8. 把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为 ，宽为 ）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图2中两块阴影部分的周长之和是( ) A. B. C. D. 9. 若 是关于 的方程 的解，则关于 的方程 的解是( ) A. B. C. D. 无解 10. 某校在一次研学活动中，有 位师生乘坐 辆客车，若每辆客车乘50人，则还有12人不能上车；若每辆客车乘55人，则最后一辆车空了13个座位.下列四个等式： ； ； ； ,其中正确的是( ) A. ①② B. ①④ C. ③④ D. ①③ 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，如：粮库把运进30吨粮食记为“ ”，则“ ”表示________. 12. 若 ，则 ________. 13. 如图是从不同方向看一个由若干个相同的小正方体组成的立体图形得到的图形，则组成这个立体图形的小正方体的个数为_________. 14. 某同学在计算 时，误将 看成了 ，求得的结果是 ，已知 ，则 的正确结果为__________. 15. 已知一组数：1， ， ， ， ， ，根据这种规律，则第 个数是______.（ 为正整数） 16. 如图，在数轴上， ， 两点同时从原点 出发，分别以每秒2个单位长度和每秒4个单位长度的速度向右运动，运动的时间为 .若 ， 之间（含 ， 两点）恰好有4个整数点，则时间 的最小值是_____． 三、解答题（本大题共9个小题，共72分） 17. （6分）计算： （1） ； （2） . 18. （6分）解方程： （1） ； （2） . 19. （6分）先化简，再求值： ，其中 ， ． 20. （6分）《浮生六记》中说：“佛手乃香中君子.”佛手闻起来沁人心脾，泡茶喝止咳润肺，备受人们喜爱．某果农采摘了5个佛手，每个佛手的质量以 为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如下： （1） 这5个佛手中质量最大的佛手为多少千克？它与质量最小的佛手相差多少千克？ （2） 这五个佛手的总质量为多少千克？ 21. （8分）小明买了一套小户型的经济适用房，地面结构如图所示.（单位： ） （1） 请用含 , 的式子表示出地面的总面积． （2） 如果小明想将卧室和客厅全部铺上木地板，卫生间和厨房全部铺上瓷砖，已知木地板80元/ ，瓷砖35元/ ，则小明一共要花多少钱？（用含 , 的式子表示） 22. （8分）设 ， 是任意两个有理数，规定 与 之间的一种运算“ ”为： （1） 求 的值. （2） 若 ，求 的值. 23. （10分）如图， 为线段 上一点， ， ， ， 分别为 ， 的中点. （1） 若 ，求线段 的长. （2） 若 ，求线段 的长. 24. （10分）观察下列图形及图形所对应的等式，探究图形阴影部分的面积变化与对应等式的规律，并解答下列问题： ； ； ； ． （1） 补全第四个等式，并直接写出第 个图对应的等式. （2） 计算： . （3） 若 是正整数，且 ，求 的值． 25. （12分）定义：数轴上的三个点，如果其中一个点与近点距离是它与远点距离的 ，则称该点是其他两个点的“倍分点”．例