2023年鲁教版（五四制）九年级数学一轮复习专题—— 矩形、菱形、正方形课件

矩形、菱形、正方形 初四数学 A．3 B．4 C．5 D．6  [邢春林4]8.如图，在平行四边形ABCD中，∠B=60°，将ΔABC沿对角线AC折叠，点B的对应点落在点E处，且点B，A，E在一条直线上，CE交AD于点F，则图中等边三角形共有 A4个B3个 C2个D1个 考什么 怎么考 考点 考点解读 年份及题号 考查角度 考频 命题趋势 矩形的性质与判定 理解矩形的概念，掌握矩形的性质和判定定理     5年2考 纵观近五年中考试题，淄博市对于这一部分的考查主要以综合题为主，综合题考查矩形、菱形、正方形与图形的旋转和平移、相似三角形、圆等知识。预测2020年的中考试题中仍会涉及四边形的综合性解答题，另外选择、填空也会出现相关试题。 2016.12题 矩形与反比例的综合 2015.21题 矩形与三角形的综合 菱形的性质与判定 理解菱形的概念，掌握菱形的性质和判定定理 2018.22 圆的综合问题，涉及圆周角定理，锐角三角函数，菱形，相似三角形 5年2考 2016.17题 菱形与圆的综合 正方形的性质与判定 理解正方形的概念，掌握正方形的性质和判定定理 2019.23题 综合题，正方形、菱形、等腰直角三角形、等边三角形有关知识 5年3考 2017.22题 正方形与反比例函数的综合 2016.24题 正方形与相似等的综合 考点解读 直角或90° 平行 相等 ＝ ∥ 直 90° 平分 相等 CO BO DO BD 两 对角线的交点(或点O) ab 直 90° 直 90° 相等 BD 训练：1. 如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝ ，E为CD边上一点，将△BCE沿BE折叠，使得C落到矩形内点F的位置，连接AF，若 tan∠BAF＝ ，则CE＝ ． 2．如图，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别 交BC，AD于点E，F，若BE＝3，AF＝5，则AC的长为( ) 考点解读 相等 平行 相等 CD AD BC CD AD 相等 互补 BCD ADC 180° 180° 垂直平分 OC 平分 OD ⊥ BAD BCD ABC ADC 对角线 对角线的交点(或点O) 相等 BC(或AD) 相等 BC CD AD 垂直 ⊥ 考点二 菱形的性质与判定 例2 如图，面积为24的▱ABCD中，对角线BD平分∠ABC， 过点D作DE⊥BD交BC的延长线于点E，DE＝6，则sin∠DCE的值为( ) 1．如图，四边形ABCD的两条对角线相交于点O，且互相 平分．添加下列条件，仍不能判定四边形ABCD为菱形的是( ) A．AC⊥BD B．AB＝AD C．AC＝BD D．∠ABD＝∠CBD 2．如图，BD是菱形ABCD的对角线，CE⊥AB交于点E，交 BD于点F，且点E是AB中点，则tan∠BFE的值是( ) 3．如图，BD是△ABC的角平分线，过点D作DE∥BC交AB 于点E，DF∥AB交BC于点F. (1)求证：四边形BEDF为菱形； (2)如果∠A＝90°，∠C＝30°，BD＝12，求菱形BEDF的面积． 考点解读 相等 直角 平行 相等 CD AD BC CD AD 直角 90° 垂直平分 相等 平分 CO BO BD BD BAD BCD ABC ADC 4 对角线的交点(或点O) 相等 直角 垂直 相等 矩形 矩形 矩形 矩形 矩形 矩形 菱形 菱形 菱形 菱形 菱形 菱形 垂直平分 相等 CO BO DO BD 考点三 正方形的性质与判定 例(2019·周村一模)如图，正方形ABCD，AC与BD交于点O，BE平分∠CBD 交CD于E，交OC于F. (1)线段CE与CF相等吗？请说明理由； (2)请探索线段DE与OF之间的数量关系，并证明． 跟踪训练．已知正方形ABCD的边长为5，点E，F分别在AD，DC 上，AE＝DF＝2，BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长 为 ． 矩形的概念及性质 1．概念：有一个角是① 的平行四边形是矩形． 2．性质：如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O. 文字描述 几何语言表述 边 对边② 且③ . AD∥BC，且AD④ BC；AB⑤ CD，且AB＝CD. 角 四个角都是 ⑥ 角. ∠ABC＝∠BCD＝∠CDA＝∠BAD＝⑦