2023-2024学年人教版七年级上册数学期末复习测试题

2023-2024学年人教版七年级上学期数学期末复习测试题 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的. 1. 的倒数是( ) A. B. C. D. 2. 下列单项式中，系数最大的是( ) A. B. C. D. 3. 方程 的解为( ) A. B. C. D. 4. 第19届亚运会将于2023年9月23日至2023年10月8日在杭州举行，中国代表队自1982年新德里亚运会以来，连续蝉联金牌榜第一，中国已经成为亚洲体育第一强国．小明将“亚、洲、体、育、第、一”这六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，在原正方体中，与“一”字所在面相对的面上的汉字是( ) A. 亚 B. 洲 C. 体 D. 育 5. 已知 ， ，且 ，则 的值等于( ) A. 8 B. 或 C. 8或 D. 2或 6. 不论 取什么值，下列代数式的值总是正数的是( ) A. B. C. D. 7. 如图，数轴上 ， ， 三点所表示的数分别是 ，6， .已知 ， ，且 是关于 的方程 的解，则 的值为( ) A. B. 2 C. 4 D. 6 8. 已知关于 的多项式 与 的和是单项式，则代数式 的值是( ) A. 25 B. 0 C. 2或 D. 25或0 9.如图，小明骑自行车从 地到 地，小美骑自行车从 地到 地，两人都以相同的速度匀速前进，已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米．设 ， 两地间的路程为 千米，则下列正确的是( ) A. 表示小明的速度 B. 依题意得 C. ， 两地之间路程为100千米 D. 两人的速度之和为18千米/时 10. 找出以下图形的变化规律，则第101个图形中黑色正方形的个数为( ) A. 149 B. 150 C. 151 D. 152 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 把数 精确到十分位是________. 12. 要使多项式 中不含 的项，则 的值应是_____. 13. 当 _____时，式子 与 的值互为相反数. 14. 如果一个角的余角的度数为 ，那么这个角的补角的度数为_______. 15. 如图，某海域有三个小岛 ， ， ，在小岛 处观测到小岛 在它的北偏西 方向上，小岛 在它的南偏西 方向上，则 的度数是_________. 16. 按如图所示的程序计算，若开始输入的数为 ，则输出的值为________. 三、解答题（本大题共9个小题，共72分） 17. （6分）计算： （1） ; （2） ; （3） . 18. （6分）先化简，再求值： ，其中 ， . 19. （6分）解方程： （1） ； （2） . 20. （6分）如图是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体，根据要求完成下列题目： （1） 请在下面方格纸中分别画出从左面和从上面看到的平面图形（画出的图需涂上阴影）. （2） 图中共有_________个小正方体. 21. （8分）定义一种新运算： ． 如: ， ． （1） 计算： ________. ________. （2） 若 ，化简 . 22. （8分）已知 的补角等于它的余角的6倍. （1） 求 的度数. （2） 如图，若 平分 ， ，求 的度数. 23. （10分）随着互联网的兴起，许多农产品也改变了原来的销售模式，实行网上销售．刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤） 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 （1） 根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售________斤. （2） 本周实际销售总量是否达到了计划数量？试说明理由. （3） 若冬枣每斤按8元销售，每斤冬枣需要小明支付的平均运费是3元，那么小明本周销售冬枣实际共得多少元？ 24. （10分）在市南区某住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区因地制宜规划修建一个广场（图中阴影部分）． （1） 用含 ， 的代数式表示该广场的周长 . （2） 用含 ， 的代数式表示该广场的面积 . （3） 若 ， 满足 ，求该广场的周长和面积． 25. （12分）综合与探究 【问题背景】 数学活动课上，老师将一副三角尺按图1所示位置摆放，三角尺 中， ，