精品解析：四川省成都市第四十九中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试卷

成都四十九中高2022级高一下期半期考 数学试题卷 考试时间：120分钟，总分：150分 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. sincos＋cos 20°sin 40°的值等于 A. B. C. D. 2. 下列向量组中，能作为表示它们所在平面内的所有向量的基底的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知，，，则b的取值是（ ） A. B. C. D. 3 4. 如图，在矩形中，为中点，那么向量等于（ ） A. B. C. D. 5. 要得到函数的图象，只需要将函数的图象（ ） A. 向右平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向左平移个单位 6. 已知，，且，则与的夹角为（ ） A. 0° B. 90° C. 135° D. 180° 7. 函数的最小值为（ ） A. B. C. D. 8. 已知是边长为1的正的边上的动点，为的中点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全都选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知，则下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 10. 对于任意的两个向量，，，下列命题一定正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知向量，，则下列命题正确的是（ ） A. 若，则 B. 若在上的投影向量为，则向量与的夹角为 C. 若与共线，则或 D. 存在，使得 12. 将函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再向左平移个单位长度，所得图象对应的函数为，若在上有且仅有5个零点，则（ ） A. B. 在单调递增 C. 的取值范围是 D. 在有且仅有3个零点 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知扇形的圆心角为，弧长为，则该扇形的面积为______． 14. 已知，则______． 15. 已知向量，，则与的夹角为钝角时，的取值范围为__________. 16. 如图，在△ABC中，，，，M是BC边上的中点，P是AM上一点，且满足，则__________. 四、解答题：本题共6小题，第17小题10分，其余小题每题12分，共70分. 17. 在中，内角所对边分别为，，，已知. （1）若，，求的值； （2）若，判断的形状. 18. 已知向量满足，且，. （1）求； （2）求与的夹角 （3）求. 19. 在①，②，③中任选一个条件，补充在下面问题中，并解决问题. 已知，_____，. （1）求的值； （2）求 20. 已知向量，，函数． （1）求函数图象的对称轴； （2）若在上有解，求整数m最小值． 21. 如图，平行四边形的两条对角线相交于点C，点满足，，设，，且． （1）用，表示； （2）若，求． 22. 已知函数的图象如图所示，点，，为与轴的交点，点，分别为的最高点和最低点，而函数的相邻两条对称轴之间的距离为，且其在处取得最小值. （1）求参数和的值； （2）若，求向量与向量的夹角； （3）若点为函数图象上的动点，当点在，之间运动时，恒成立，求的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 成都四十九中高2022级高一下期半期考 数学试题卷 考试时间：120分钟，总分：150分 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. sincos＋cos 20°sin 40°的值等于 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】由题可得，.故选B. 2. 下列向量组中，能作为表示它们所在平面内的所有向量的基底的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】D 【解析】 【分析】A：由于为零向量，不能作为平面内的所有向量的基底； B，C，，不能作为平面内的所有向量的基底； D，与不共线，可以作为平面内的所有向量的基底. 【详解】A：由于为零向量，不能作为平面内的所有向量的基底； B：因为，则，不能作为平面内的所有向量的基底； C：因为，则，不能作为平面内的所有向量的基底； D：因为，即与不共线，可以作为平面内的所有向量的基底. 故选：D 3. 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知，，，则b的取值是（ ） A. B. C. D. 3 【答案】D 【解析】 【分析】由余弦定理列方程求解． 【详解】由题意，即，解得（舍去）， 故选：D．