河南省许昌市禹州市2023—-2024学年八年级上学期数学期中试卷

YZS2023-2024学年上期期中阶段性质量检测试卷 八年级数学 注意事项： 1.本斌卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正 确答案的代号字母填人题后括号内 1.在△ABC中，AB=5,BC=2a-1,AC=8,则a的取值范围是 A.1<a<6 B.2<a<7 C.3<a<8 D.4<a<14 2.如图，学校门口设置的移动拒马护栏是由多个钢管焊接的三角形组成的，这里面蕴含的数 学原理是 A.两点之间，线段最短 B.两点确定一条直线 C垂线段最短 D.三角形具有稳定性 3.围棋起源于中国，古代称之为“奔”，至今已有四千多年的历史，下列由黑白棋子摆成的图 案是轴对称图形的是 4.“花影遮墙，峰峦叠窗”，苏州园林空透的窗棂中蕴含着许多 的数学元素.如图是窗棂中的部分图案.若∠1=∠2=75°， ∠3=∠4，∠5=80°，则∠3的度数是 A.65° B.70 C.75° D.80 5.一个三角形三个内角的度数之比为2：3：4，则这个三角形最大内角的度数是 A.70° B.80 C.90° D.100° 八年级数学第1页（共6页） 6.下列各项中，两个图形属于全等图形的是 7.如图，已知△EFG≌△NMH,则下列说法错误的是 A.EG=HG B.EC∥mM C.∠FEG=∠MNH D.EF =NM P (x-2,2s 第7题图 第8题困 第9题图 8.如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E,且PE=8,点Q是射线AB上一 动点，则PQ的最小值为 A.6 B.8 C.10 D.12 9.如图是蜡烛平面镜成像原理图，若以桌面为x轴，镜面侧面为y轴（镜面厚度忽略不计）建 立平面直角坐标系，若某时刻火焰顶尖S点的坐标是(x-2,2),此时对应的虚像S的坐 标是(3，y),则3x+y= A.1 B.0 c.-1 D.-2 10.一个等腰三角形的两个内角的度数之比为2：5，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ A.30° B.100° C.30°或100 D.50 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.如图，在△ABC中，AD,AE分别是BC边上的中线和高，AE=6,SaMo=13.5,则DC= 12.如图，点B,E,C,F在一条直线上，BB=CF,∠B=∠DEF,只需添加一个条件 ,即可证明△ABC≌△DEF DE 第11题图 第12题图 第13题图 第14题图 13.如图，点P是△ABC内部的一点，点P到三边AB,AC,BC的距离PD=PE=PF,若 ∠BPC=142°，则∠BAC的度数为 【4.如图是某种落地灯的简易示意图，已知悬杆的CD部分的长度与支杆BC相等，且 ∠BCE=120°.若CD的长度为55cm,则此时B,D两点之间的距离为 cm. 八年级数学第2页（共6页） 15.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,且AD=AC,点E是AD延长线 上一点，且AE=AB,过点E作EF⊥AB于点F,则下列结论： B ①BD=EC;②∠ACE+∠BDE=18O°；③AC∥EF;④△BEC是等展 三角形，其中正确的结论是 （填序号) 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 第15题图 16.(8分)已知一个多边形的内角和与外角和的差为900°，求这个多边形的边数及对角线 的条数 17.(9分)如图，在△ABC中，∠A=30°，∠ABC=72°，△ABC的外角∠BCD的平分线CE交 AB的延长线于点E,DF∥CE交AB的延长线于点F.求∠BCE和∠F的度数 18.(10分)如图，在平面直角坐标系中，形如英文字母“”的图形三个端点的坐标分别是A (2,3),B(1,0),C(0,3).按要求回答下列问题： (1)在图中画出原“V”字图形关于x轴对称的图形，三个端点分别记为A1,B,C1,并写出 点A1和C1的坐标； (2)所得图形与原图形结合起来，你能从中看出是什么英文字母吗？ (3)若在x轴上有一点P,使得SP=5,求出点P的坐标 八年级数学第3页（共6页） 19.(9分)如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=50°. (1)尺规作图：作边AB的垂直平分线交BC于点D(要求：不写作法，保留作图痕迹)； (2)在(1)中所作的图形中，连接AD,若AE是∠BAC的平分线，求∠DAE的度数 20.(9分)已知，点D为线段BC上一点，ED=BC,∠E=∠ABC,DE∥AC (1)求证：BD=AC. E (2)若∠A=105°，LC=46°，求LABE的度数 八年级数学第4页（共6页） 21.（10分)同学们在做题时，经常用到“在直角三角形中，如果一个锐角等