3.4实际问题与一元一次方程同步练习2023-2024学年人教版数学七年级上册

3.4实际问题与一元一次方程 一、单选题 1．某新上市的农产品每千克的售价是元，由于供不应求，提价出售，后来该农产品大量入市，欲恢复原价出售，应降价（  ） A． B． C． D． 2．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有个和尚分个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（　　） A． B． C． D． 3．用直径为的圆钢铸造成的工件，每立方厘米的圆钢重，需要截取多长的圆钢？设需要截取长的圆钢，那么下面所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 4．一个两位数，表示为，将其个位与十位互换得到一个新两位数，若=4×-3， 则x的值是（       ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊各几何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5元，则差45元；每人出7元，则差3元，求人数和羊价各是多少？设买羊人数为x人，根据题意可列方程为（    ） A． B． C． D． 6．甲、乙、丙三辆卡车所运货物的质量之比为，已知甲车比乙车少运货物吨，则三辆卡车共运货物（    ） A．吨 B．吨 C．吨 D．吨 7．如图，将一条长为的卷尺铺平后折叠，使得卷尺自身的一部分重合，然后在重合部分（阴影处）沿与卷尺边垂直的方向剪一刀，此时卷尺分为了三段，若这三段长度由短到长的比为，则折痕对应的刻度的可能性有（    ） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 8．桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子，杯深均为15厘米，各装有10厘米高的水，而且甲、乙、丙三个杯子的底面积分别为60、80、100平方厘米．现小明将甲、乙两杯内的一些水倒入丙杯，过程中水没有溢出，使得甲、乙、丙三杯内水的高度比变为3：4：5，则甲杯内水的高度变为多少厘米？（     ） A．5．4 B．5．7 C．7．2 D．7．5 二、填空题 9．用方程表示“一个数比它的多3”，该方程是 ． 10．小华爸爸现在比小华大25岁，8年后小华爸爸的年龄是小华的3倍多5岁，则小华现在的年龄是 ． 11．有两筐苹果，第一筐重30千克，如果从第一筐中取出千克，放入第二筐，则两筐苹果同样重，那么两筐苹果一共重 千克． 12．有一个长方体水箱，从水箱里面量得它的深是，底面的长是，宽是，水箱里盛有深为的水，若往水箱里放入棱长为的立方体铁块，则此时水深为 ．（用含的代数式表示） 13．若在数轴上存在一点P，使得点P到点A的距离与点P到点B的距离之和等于n，则称点P为点A，B的“n节点”，如图1，在数轴上点A表示的数为，点P表示的数为，点B表示的数为4，点P以每秒6个单位长度的速度向右匀速运动，设运动的时间为t秒．当t为何值时，点P到点B的距离等于点P到点A的距离的，若此时点P为点A，B的“n节点”，则___________，___________． 三、解答题 14．学校为促进“阳光体育运动”开展，准备添置一批篮球，原计划订购60个，每个售价100元．商店表示：如果多购可以优惠．结果校方买了70个，每个只售97元，但商店所获利润不变，求每个篮球的成本价． (1)找出题中能体现等量关系的关键句子，并列出等量关系； (2)根据所列等量关系设未知数，并列方程解决问题． 15．从2012年4月1日起龙岩市实行新的自来水收费阶梯水价，收费标准如下表所示： 月用水量 不超过15吨的部分 超过15吨不超过25吨的部分 超过25吨的部分 收费标准（元/吨） 2.2 3.3 4.4 （1）某用户4月份用水量为10吨，求该用户4月份应缴水费是多少元． （2）某用户8月份用水量为24吨，求该用户8月份应缴水费是多少元． （3）若某用户某月用水量为m吨，请用含m的式子表示该用户该月所缴水费． 16．如图所示，在的九个格子中填入9个数．当每行、每列及对角线上的3个数之和都相等时，我们把这张图称为九宫归位图． （1）图1中，每行的数之和为______；若，，0，1，2，3，4，5，6这九个数也能构成九宫归位图，则此时每行、每列及对角线上的3个数之和均为______． （2）如图2所示，在这张九宫归位图中，只填了3个数，请将剩下的6个数直接填在表中：（用含的代数式直接表示这六个数）． （3）如图3所示，在这张九宫归位图中，只填了2个数，请你求出右上角“？”所表示的数值． 17．如图，点在数轴上表示的数是，点表示的数是，，两点同时分别以个单位/秒和个单位/秒的速度从、两点出发，