陕西省西安市长安区 2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023~2024学年度第一学期期中学习评价 九年级数学纸笔测试 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共4页，总分120分。考试时 间100分钟。 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准 考证号。 3.请在答题卡土各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题 共30分) 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的） 装 1.若关于x的一元二次方程x2-x-m0的一个根是x=3,则m的值是 A.-6 B.-3 C.3 D.6 2.用配方法解方程x2-6x-2=0,配方后的方程是 A.(x-3)2=2 B.(x-3)2=9 C.(x+3)2=9 D.(x-3)2=11 3.若菱形两条对角线的长度是方程x2-6x+8=0的两根，则该菱形的边长为 A.5 B.4 C.5 D.25 4.如图，直线1∥L2儿，直线AC分别交41、于点A、B、C,直线DF分别交1、2、5于点D、 BF,已知器号若DE=3,则DF的长是 订 9 A. B. 95 C9 D.6 (第4题图) (第5题图) (第6题图) 5.阳光明媚的一天，身高为1.6m的小颖想测量校内一棵大树的高度.如图，她沿着树影BA 线 由B到A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m, CA=0.8m,于是计算出树的高度应为 A.8 m B.6.4m C.4.8m D.10m 6.如图，在菱形ABCD中，LBAD=84°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F,E为垂足，连接 DF,则LCDF的度数是 A.42° B.48° C.54° D.60° 九年级数学期中试题第1页共4页 7.如图，在下列方格纸中的四个三角形，是相似三角形的是 ① ② ③ ④ (第7题图) A.①和② B.①和③ C.②和③ D.②和④ 8.如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D,E为BC的中点，DE=DC,∠A= 81°，则∠ABC的度数是 A.31° B.39 C.41° D.49° 9.阅览室有+本名著，小红和小燕都想借阅，于是她们通过摸球游戏决“ (第8题图) 定谁先看，游戏规则：在不透明的口袋中分别放入2个白色和1个黄色的乒乓球，它们除颜 色外其余都相同，先由小红从中任意摸出1个乒乓球记下颜色后放回并摇匀，再由小燕从口 袋中摸出1个乒乓球，记下颜色.若二人摸到乒乓球的颜色相同，则小红先看，否则小燕先 看.则小燕先看的概率是 A号 B.z c号 D. 9 10.如图，已知正方形ABCD的边长为4，P是对角线BD上一点，PE⊥BC于点A E,PF⊥CD于点F,连接AP、EF.给出下列结论：①PD=√万EC;②四边形 PECF的周长为8：③EF的最小值为2：④AP=EF:⑤AP⊥EF.其中正确的 结论有 B A.5个 B.4个 (第10题图) C.3个 D.2个 第二部分（非选择题 共90分) 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 11.如图，AB∥CD,AC与BD相交于点E,已知AE=1,CE=2,DE=3,则BD的长为 B4 (第11题图) 12.一个口袋中有若干个白球，小明想用学过的概率知识估计口袋中白球的个数，于是将4个 黑球放人口袋中搅匀（黑球与口袋中的白球除颜色外其余都相同），从口袋中随机摸出一 球，记下其颜色，再把它放回口袋并摇匀，不断重复上述过程，共摸了300次，其中有48次 摸到黑球，估计口袋中大约有 个白球 13.若a、b是一元二次方程x2+2x-9=0的两个根，则a2+2a+3ab的值为. 九年级数学期中试题第2页共4页 14.如图，在矩形纸片ABCD.中，AB=12,BC=5,点E在AB上，将△ADE沿DE折叠，使点A落 在对角线BD上的点A'处，则AE的长为 (第14题图)》 （第15题图) 15.如图，边长为12的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S、S2, 则S,+S2的值为. 三、解答题（共9小题，计75分.解答应写出过程） 16:(本小题6分) 如图，在△ABC中，AB=AC,请用尺规作图法在BC上求作一点D,使得△PAB?AABC. :(第16题图)R 17.(本小题8分) 解方程： (1)2x(x+3)=3(x+3) (2)(x-3)(2x+5)=-14 18.（本小题8分) 已知三=3.2 a b g (1)求+地的值； (2)若a+b-2c=9,求2a-b+c的值. 19.(本小题8分) 如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、BC上的点，且BE=BF 求证：(1)△ADE≌△CDF; (2)∠D