12.2.2全等三角形的判定方法2 SAS学案2023-2024学年人教版八年级数学上册

导学设计 目标导航 教学目标： 知识与技能： 1．通过探究使学生理解全等三角形判定(二)：两边及其夹角对应相等的两个三角形全等． 2．能利用全等三角形判定(二)证明两个三角形全等，并能运用它解决简单的实际问题． 过程与方法： 使学生经历探索三角形全等的过程，体验操作、归纳得出数学结论的过程。 情感、态度与价值观： 通过探究三角形全等的条件的活动，培养学生观察分析图形的能力及运算能力，培养学生乐于探索的良好品质以及发现问题的能力。 教学重难点 重点：“边角边”条件的理解和应用。 难点：指导学生分析问题，寻找三角形全等的条件。 教学过程 （一）复习回顾: 全等三角形的判定（一） 学生自主完成并举手回答。通过回忆上节课，教师提出问题“如果两个三角形中有两条边和两边的夹角对应相等吗？”学生自己思考后小组合作讨论。 （二）探究新知： 1.教师引导学生利用尺规作图画三角形，让学生进一步学习三角形的画法，从实践中体会两个三角形全等的条件。 2.教师引导学生剪下三角形，看是否与原三角形全等。 3.学生自己归纳结论。 4.巩固练习，展台展示学生的书写步骤，师生共同找出问题，并强调规范书写步骤。 （三）课堂小结： 学生举手说说本节课学到的内容，其他同学可进行补充。最后教师进行小结，并在多媒体出示。 （四）训练检测： 第1题进行抢答环节。 第2题学生口述回答，并说明理由。 第3题和第4题学生自主完成后，小组互查，并派代表展台展示讲解。 三角形全等的判定（二） 主备人： 时间： 学习目标： 1．通过探究理解全等三角形判定(二)：两边及其夹角对应相等的两个三角形全等． 2．能利用全等三角形判定(二)证明两个三角形全等，并能运用它解决简单的实际问题． 复习回顾： 全等三角形的判定（一）： 一、自主学习，质疑交流 阅读教材37—39页，完成第1题. 1.先任意画一个△ABC。再画一个△AˊBˊCˊ，使AˊBˊ=AB，AˊCˊ=AC，∠Aˊ=∠A（即两边和它们的夹角分别相等）。把画好的△AˊBˊCˊ剪下来，放到△ABC上，它们全等吗？ C A B 结论：三角形全等的判定（二）： (简写成“ ”或“ ”) 几何语言： 在△ABC和△AˊBˊCˊ中， B Bˊ ∴△ABC≌△AˊBˊCˊ（ ）A C Aˊ Cˊ 2.巩固练习： A 如图：AB=AD，∠BAC= ∠DAC，求证： △ABC≌ △ADC。 B D C 1、 合作探究，展示反馈 例： 已知：如图,AB=CB,∠1= ∠2. 求证:(1) AD=CD； (2) DB 平分∠ ADC. 三、归纳总结，训练检测 归纳总结: 全等三角形的判定方法有： 训练检测： 1．根据题目条件，判断下面的三角形是否全等． （1）　AC＝DF，　∠C＝∠F，　BC＝EF； （2）　BC＝BD，　∠ABC＝∠ABD 2． 如图2，△AOB和△COD全等吗？ 3. 如图3，在△ABC中，AB＝AC， AD平分∠BAC，求证：△ABD≌△ACD． 证明：∵　AD平分∠BAC， ∴　∠ ＝∠ ． 在△ABD与△ACD中， ∵　AB＝ AD＝ ( 图3 )∴　△ABD≌△ACD