第四章 一次函数 章节检测 2023-2024学年北师大版数学八年级上册

第四章 一次函数 一、单选题 1．函数y=3x的图象经过（　　） A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、二象限 D．第三、四象限 2．已知直线y=2x+b与坐标轴围成的三角形的面积是4，则b的值是（　　） A．4 B．2 C．±4 D．±2 3．P1（x1，y1），P2（x2，y2）是正比例函数图象上的两点，下列判断中，正确的是 A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．当x1＜x2时，y1＜y2 D．当x1＜x2时，y1＞y2 4．如图，直线的图象如图所示.下列结论中，正确的是（　　）. A． B．方程的解为 C． D．若点A（1，m）、B（3，n）在该直线图象上，则m＜n 5．已知 ， 为一次函数 的图象上的两个不同的点，且 .若 ， ，则 与 的大小关系是（　　） A． B． C． D． ， 大小与点的位置有关 6．如图表示光从空气进入水中前、后的光路图，若按如图建立平面直角坐标系，并设入水前与入水后光线所在直线的表达式分别为，则关于与的关系，正确的是（　　） A． B． C． D． 7．在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝﹣x+6与x，y轴分别交于A，B两点，点C（0，n）是线段BO上一点，将△ACB沿直线AC折叠，点B刚好落在x轴负半轴上，则点C的坐标是（　　） A．（0，3） B．（0，） C．（0，） D．（0，） 8．小亮同学骑车上学，路上要经过平路、下坡、上坡和平路（如图），若小亮上坡、平路、下坡的速度分别为v1，v2，v3，v1＜v2＜v3，则小亮同学骑车上学时，离家的路程s与所用时间t的函数关系图象可能是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．在函数中，自变量x的取值范围是　 　 ． 10．写出一个图象位于二、四象限的正比例函数的表达式，y=　 　 11．已知点P是直线y＝﹣2x+4上的一个动点，若点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是　 　． 12．已知一次函数 （ 是自变量）的图象经过第一、二、三象限，则 的取值范围是　 　. 13．如图，将直线OA向上平移1个单位，得到一个一次函数的图象，那么这个一次函数的解析式是　 　． 三、解答题 14．已知函数y=(m-3)x|m|-2+3是一次函数，求函数关系式． 15．在平面直角坐标系中，直线与轴交于点A，与y轴交于点B．求点的坐标． 16．已知一次函数的图象经过点P（3，5），且平行于直线y=2x． （1）求该一次函数的解析式； （2）若点Q（x，y）在该直线上，且在x轴的下方，求x的取值范围． 17．某景区超市销售一种纪念品，这种商品的成本价15元/件，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种商品的销售价不高于24元/件，市场调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元/件）之间的函数关系如图所示． （1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）求每天的销售利润W（元）与销售单价x（元/件）之间的函数关系式，并求出每件销售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？ 18．父亲告诉小明：“距离地面越远，温度越低”，并且出示了下面的表格： 距离地面高度（千米） 0 1 2 3 4 5 温度（℃） 20 14 8 2 ﹣4 ﹣10 根据上表，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答： （1）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化，t如何变化？ （2）你知道距离地面5千米的高空温度是多少吗？ （3）你能预测出距离地面6千米的高空温度是多少吗？ 参考答案 1．A 2．C 3．D 4．B 5．B 6．D 7．D 8．C 9．x≠2 10．答案不唯一，如y=﹣x等 11．（ ， ）或（4，﹣4） 12． 13．y=2x+1 14．解：因为m- 3≠0且|m|-2=1， 所以m=-3． 所以函数关系式为y=-6x+3 15．解：将代入得，，则 将代入得，，则 16．解：（1）∵一次函数的图象平行于直线y=2x，可设该一次函数解析式为y=2x+b， ∴将点P（3，5）代入得：6+b=5， 解得：b=﹣1， 故一次函数解析式为：y=2x﹣1； （2）∵点Q（x，y）在x轴下方， ∴y=2x﹣1＜0， 解得：x＜． 17．（1）解：设y与x的函数解析式为y＝kx+b， 将（15，45）、（24，36）代入，得： ， 解得： ， 所以y与x的函数解析式为y＝﹣x+60（15≤x≤24）； （2）解：根据题意知，W＝（x﹣15）y ＝（x﹣15）（﹣x+60） ＝﹣x2+75x﹣900， ∵a＝﹣