第六章 反比例函数 单元测试 2023—2024学年北师大版数学九年级上册

第六章 反比例函数 一、单选题 1．如果a和b+3成反比例，且当b=3时，a=1，那么当b=0时，a的值是（　　） A．3 B．2 C．1 D．0 2．若点（-2，y1）、（-1，y2）、（1，y3）在反比例函数y=的图象上，则下列结论中的正确的是（　　） A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3 C．y3＞y1＞y2 D．y3＞y2＞y1 3．如图，点P（﹣3，2）是反比例函数（k≠0）的图象上一点，则反比例函数的解析式(　　) A． B． C． D． 4．如图，A是反比例函数y=图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，△ABP的面积为2，则K的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．如图，已知正方形ABCD的面积为4，它的两个顶点B和D在反比例函数图像上，若点D的坐标是（a，b），求a-b的值，（　　） A． B． C．2 D．﹣2 6．函数y= 的图象如图所示．若P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是该函数图象上的任意两点，则下列结论错误的是（　　）． A．x1≠0，x2≠0 B．y1>，y2> C．若y1=y2，则|x1|=|x2| D．若y1<y2，则x1<x2 7．一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x，y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，则y与x的函数图象是（　　） A． B． C． D． 8． 下面的三个问题中都有两个变量： 京沪铁路全程为，某次列车的平均速度单位：与此次列车的全程运行时间单位：； 已知北京市的总面积为，人均占有面积单位：人与全市总人口单位：人； 某油箱容量是的汽车，加满汽油后开了时，油箱中汽油大约消耗了油箱中的剩油量与加满汽油后汽车行驶的路程． 其中，变量与变量之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知 、 、 是反比例函数 的图象上的三点，且 ，则 、 、 的大小关系是　 　. 10．如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+3与x轴、y轴交于A、B两点，与双曲线y= （x>0）交于C点，若AB=BC，则k的值为　 　． 11．如图，过y轴上任意一点p，作x轴的平行线，分别与反比例函数和的图象交于A点和B点．若C为x轴上任意一点，连接，则的面积为　 　． 12．如图，已知一次函数 与反比例函数 ( ）图象在第二象限相交于A（﹣4， ），B（n，2）两点，当x满足条件：　 　时，一次函数大于反比例函数的值. 13．如图，△OB1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…△An﹣1BnAn均为等边三角形，其中点A1，A2，A3，…An都在x轴上，点B1，B2，B3，…，Bn都在反比例函数的图象上，则An的坐标为　 　. 三、解答题 14．反比例函数y= （k≠0）与一次函数y=mx+b（m≠0）交于点A（1，2k﹣1）． （1）求反比例函数的解析式； （2）若一次函数与x轴交于点B，且△AOB的面积为3，求一次函数的解析式． 15．小明在某一次实验中，测得两个变量之间的关系如下表所示： x 1 2 3 4 12 y 12.03 5.98 3.03 1.99 1.00 请你根据表格回答下列问题： ①这两个变量之间可能是怎样的函数关系？你是怎样作出判断的？请你简要说明理由； ②请你写出这个函数的解析式； ③表格中空缺的数值可能是多少？请你给出合理的数值． 16．如图，已知反比例函数 的图象与一次函数 的图象在第一象限交于 两点 （1）求反比例函数和一次函数的表达式； （2）已知点 ，过点 作平行于 轴的直线，在第一象限内交一次函数 的图象于点 ，交反比例函数 上的图象于点 .若 ，结合函数图象直接写出 的取值范围. 17．已知一次函数 的图象分别与坐标轴相交于A、B两点（如图所示），与反比例函数 的图象相交于点C，OA=3. （1）求一次函数的解析式和点B的坐标； （2）作CD⊥x轴，垂足为D，若 =1：3，求反比例函数 的解析式. 18．如图在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于、两点，与轴相交于点，已知点，的坐标分别为和． （1）求反比例函数的解析式； （2）请直接写出不等式的解集； （3）点为反比例函数图象的任意一点，若，求点的坐标． 参考答案 1．B 2．C 3．D 4．D 5．D 6．D 7．A 8．A 9．y2<y1<y3 10． 11．3 12．-4＜x＜-1 13． 14．（1）解：把A（1，2k﹣1）代入y= 得， 2k﹣1=k， ∴k=1，