辽宁省盘锦市辽河油田实验中学2022—2023学年九年级上学期期初考试数学试卷

2022—2023学年度第二学期辽河油田实验中学九年级开学考试数学试卷 一．选择题（共10小题，30分） 1．五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（　　） A． B． C． D． 2．如图所示的中心对称图形中，对称中心是（　　） A．O1 B．O2 C．O3 D．O4 3．如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的点，添加下列条件仍不能判定△ADE与△ABC相似（　　） A．DE∥BC B．∠ADE＝∠ACB C． D． 4．在一个不透明的布袋中，有大小、形状完全相同，颜色不同的15个球，从中摸出红球的概率为，则袋中红球的个数为（　　） A．2 B．5 C．10 D．12 5.如图，⊙O的半径是3，点P是弦AB延长线上的一点，连接OP，若OP＝4，∠APO＝30°，则弦AB的长为（　　） A．2 B． C．2 D． 6．如图，AB为⊙O的直径，点D是弧AC的中点，过点D作DE⊥AB于点E，延长DE交⊙O于点F，若AC＝12，AE＝3，则⊙O的直径长为（　　） A．10 B．13 C．15 D．16 7．如图，△ABC与△DEF是以点O为位似中心的位似图形，且位似比为1：2，下列结论不正确的是（　　） A．AC∥DF B． C．BC是△OEF的中位线 D．S△ABC：S△DEF＝1：2 8．如图，A是反比例函数y＝（x＞0）的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，C为y轴上的一点，连接AC，BC则△ABC的面积为（　　） A． B．3 C．5 D．10 9．如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，半径OA交小圆于点D，若OD＝2，tan∠OAB＝，则AB的长是（　　） A．4 B． C．8 D． 10.如图，以正方形ABCD的AB边为直径作半圆O，过点C作直线切半圆于点F，交AD边于点E，若△CDE的周长为12，则直角梯形ABCE周长为 　 　． A．12 B．13 C．14 D．18 二．填空题（共8小题，24分） 11．如图，△ABC内接于⊙O，∠B＝55°，∠C＝80°，若BC＝3，则的长为 　 　． 12．若反比例函数y＝（k＜0）的函数图象过点P（2，m）、Q（1，n），则m与n的大小关系是：m　 　n． 13．在△ABC中，tanA＝，，CB＝5，则AB＝　 　． 14．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，点D为⊙O上一点，若∠CAB＝55°，则∠ADC的大小为 　 　（度）． 15．如图，在△ABC中，AB＝1，AC＝2，现将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A′B′C′，连接AB′，并有AB′＝3，则∠A′的度数为　 　． 16．已知在△ABC中，∠A、∠B为锐角，且sinA＝，cosB＝，∠C＝　 　． 17．如图，在平面直角坐标系中，点P在反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象上，其纵坐标为2，过点P作PQ∥y轴，交x轴于点Q，将线段QP绕点Q顺时针旋转60°得到线段QM．若点M也在该反比例函数的图象上，则k的值为 　 　． 16． 18．如图，▱ABCD中，点E是边BC上一点，AE交BD于点F，若BE＝2，EC＝3，△BEF的面积是1，则▱ABCD的面积为　 　． 三．解答题 19（本题10分）．端午节是我国的传统节日，益民食品厂为了解市民对去年销量较好的花生粽子、水果粽子、豆沙粽子、红枣粽子（分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味的粽子的喜爱情况，对某居民区的市民进行了抽样调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图． （1）本次参加抽样调查的居民有多少人？ （2）将两幅统计图补充完整； （3）小明喜欢吃花生粽子和红枣粽子，妈妈为他准备了四种粽子各一个，请用“列表法”或“画树形图”的方法，求出小明同时选中花生粽子和红枣粽子的概率． 20（本题10分）．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y＝（m≠0）的图象交于A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（n，12），点C的坐标为（﹣4，0），且tan∠ACO＝2． （1）求该反比例函数和一次函数的解析式； （2）求点B的坐标； （3）在x轴上求点E，使△ACE为直角三角形．（直接写出点E的坐标） 21（本题10分）．如图，PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，点M在PB上，且OM∥AP，MN⊥AP，垂足为N． （1）求证：OM＝AN； （2）若⊙O的半径R＝3，PA＝9，求OM的长． 22（本题10分）．如图，AB是半圆O的直径，点P在BA的延长线上，PD切⊙O于点C，BD⊥PD，垂足为D，连接BC． （1）求