8.2 解二元一次方程组 教学设计 2022--2023学年人教版七年级数学下册

代入消元法-----解二元一次方程组”教学设计 一、教学设计内容 人教版七年级数学下册第八章第二节的第一课时。用代入消元法-----解二元一次方程组。 在这节课中在开头插入了小视频，主要讲了“鸡兔同笼问题”，在教学过程中使用了科隆，蒙尘等手法。在学生做习题过程中使用了时钟的倒计时功能。 二、教材分析: 本节课是在学习了二元一次方程组的有关出当讲技的，市代人消元法解二元一次 方程组是解二元一次方程组的基本方法之一，他既是解一元一次方程的延伸与拓展，又 是为以后学习求一次函数和二次函数的解析式实定了基出，具有非常重要的作用 三、学情分析: 代入消元法解元一次方程组是在学生理解二元一次方程组的概念及会解一元一次方程的基础上进行的，求二元一次方程组的解关键是化二元方程为元方程，因而在数学中， 首先复习二元一次方程组的相关概念及解一元一次方程，再随势引入新课教学中通过观察、比较、分析给学生的材料，逐步引入，层层推进，符合学生的认则规律的观察、概括等能力同同时整节课道照“坚持启发式，反对注入式”的原则，让学生自觉动手动脑，积极参与学习活动，尊重学生的意见，让学生成为课堂的主体，在愉悦的氛围中发现和掌握消元的化归思想。 四、教学目标: 知识与能力:通过探索，领会并总结解二元一次方程组的方法。根据方程组的情况,能恰当地运用“代入消元法”解方程组。 过程与方法 培养学生的观察、分析、概括等能力，培用立元产方程红解决实际生活中的问题的能 力和口头表达能力。 情感态度与价值观:培养学生合作总识和用于探带的精神，让学生在探索的过程中， 发现并学握化归思想，获得成功的喜悦，感受化归忠想的广泛应用，增强学生学习数学的信心。 五、教学重点： 会用代入消元法解二元一次方程组 六、教学难点: 1.在“消元”的过程中能够判断消去哪个木知数，他得解方程组的运算较为简便 2探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程， 7、 教法学法: 利用希沃软件，并且插播洋葱学堂的小视频。教学过程中使用了科隆，蒙尘等手法。在学生做习题过程中使用了时钟的倒计时功能。 8、 教学过程 (1) 创设情境导入新课 (2) 利用希沃 ，插播了洋葱小视频，生动形象地展示鸡兔同笼问题。并解释了一元一次方程和二元一次方程的区别。 [问题1]课件展示问题: 鸡兔同笼问题中，上有6个头，下有18只腿。问有多少只鸡，多少只兔？ 方法一(设两个木知数，列二元一次方程组): 设鸡有x只，兔有y只 (1)x+y=6 (2)2x+4y=18 方法二(只设一个未知数，列一元一次方程): 设胜x场，则负 场2x+ 4(6-x)=18 解得x:3 所以鸡：3，兔：3. [问题2]上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系? 帮你分析; (l): 二元一次方程组中方程x+y=6可写为y=x-6 这个方程就化为一元2x+ 4(6-x)=18 (2) 此时把第二个方程2x+y=40中的y换成一次方程 2x+ 4(22-x)=40。 (3)解这个方程，得x=3 (4)把x=3 代入y=6-x，得y=3 (5)从而得到这个方程组的解 [设计意图]解二元一次方程组与解一元一次方程相比较，向学生展示了知识的发生 过程这对于学生知识的形成十分重要 (二)、大胆尝试 探究新知 教师:你从上面的学习中体会到解二元一次方程组的基本思路是什么吗?主要步骤有 平些? 学生先讨论，教师小结。 教师归纳:上面解方程组的基本思路是“消元“一把“二元”变为“一元” 主要步骤是: (1)将其中一个方程的某个未知数用含另一个采知数的代数式表示出来， (2)并代入另一个方程中，从而消去一个末知数，化二元次方程组为一元一次方程。 即:1、变形2、代入3、求解 4、回代 5、结论 这种解方程组的方法称为“代入消元法”，简称“代入法”. 例题讲解 ｛ ｛ 课堂练习 ｛ ｛ 悠球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分， [问题1]课件展示问题: 负一场得1分。某队为丁争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队 性负场数应分别是多少? 方法一(设两个木知数，列二元一次方程组): 设此篮球队胜x场，负y场 (1) (②) 方法二(只设一个未知数，列一元一次方程): 设胜x场，则负 场 解得x: 所以该队胜 场，负 场， 总结这节课的重点： 代入消元法的意义：用一个未知数表示另一个未知数，从而实现消元。 学科网（北京）股份有限公司 $$