河南省/信阳市息县关店理想学校2023-2024学年九年级上学期人教版数学期末模拟卷（一）

息县关店理想学校2023-2024学年人教版九年级数学上册期末模拟卷(一) (满分:120分 时间100分钟) 一、选择题(本大题共10小题,共30分) 1.为推动世界冰雪运动的发展,我国于年月日至日举办了北京冬奥会、如图是冬奥会会标征集活动中的部分参选作品,其文字上方的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.若关于的一元二次方程有两个实数根,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 3.神奇的自然界处处蕴含着数学知识.动物学家在鹦鹉螺外壳上发现,其每圈螺纹的直径与相邻螺纹直径的比约为这体现了数学中的( ) A. 平移 B. 旋转 C. 轴对称 D. 黄金分割 4.有一人患了流感,经过两轮传染后,共有人患了流感,设每轮传染中平均每人传染的人数为人,则可列方程( ) A. B. C. D. 5.一个不透明的袋子中装有个红球,个黄球,个白球,这些小球除颜色外无其他差别,从袋子中随机摸出一个小球,则摸出的小球是白球的概率为( ) A. B. C. D. 6.已知抛物线,下列结论错误的是( ) A. 抛物线开口向上 B. 抛物线的对称轴为直线 C. 抛物线的顶点坐标为 D. 当时,随的增大而增大 7.点,,,在反比例函数图象上,则,,,中最小的是( ) A. B. C. D. 8.如图是“光盘行动”的宣传海报部分,图中餐盘与筷子可看成直线和圆的位置关系是( ) A. 相切 B. 相交 C. 相离 D. 平行 9.已知抛物线是常数,经过点,有下列结论: ; 当时,随的增大而增大; 关于的方程有两个不相等的实数根. 其中,正确结论的个数是( ) A. B. C. D. 10.如图,内接于,是的直径,若,则的度数是( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共5小题,共15分) 11.已知点关于原点对称的点在反比例函数的图象上,则 _ . 12.如图,将绕点旋转得到,若,,,则_. 13.如图,是反比例函数图象上一点,过点作轴于点,点在轴上,,四边形的面积为,则这个反比例函数的表达式为_. 14.如图,在扇形中,,,若以点为圆心,为半径画弧,与交于点,则图中阴影部分的面积和是 . 12题图 13题图 14题图 15.如图,在中,,,,点是边的中点,点是边上一动点,连接,将线段绕点顺时针旋转,使点的对应点落在边上,连接,若为直角三角形,则的长为_. 三、解答题(本大题共8小题,共75分) 16.8分解方程: ; . 17.8分如图,在平面直角坐标系中,每个小正方形的边长均为个单位长度,的顶点均在小正方形的格点上,请完成下列问题: 如果关于原点的中心对称图形是,请写出点、、的坐标; 如果绕点逆时针旋转得到了,请写出点、的坐标. 18.9分已知关于的一元二次方程. 若方程有两个实数根,求的取值范围; 若方程有一根为,求出此时方程的另一根. 19.9分甲、乙两人玩转盘游戏,规则如下:如图是两个可以自由转动的转盘,,转,盘中数字所对扇形区域的圆心角为,转盘被分成面积相等的三个扇形,依次转动转盘,,当转盘停止后,若指针指向的两个区域的数字之和大于,则甲获胜;否则乙获胜;如果落在分割线上,则需要重新转动转盘. 转动转盘,指向的数字为的概率是_ ; 试用列表或画树状图的方法说明游戏是否公平若公平,请说明理由;若不公平,谁获胜的可能性更大? 20.10分“互联网”时代,网上购物备受消费者青眯,某网店专售一款休闲裤,其成本为每条元,当售价为每条元时,每月可售出条.为了吸引更多顾客,该网店采取降价措施.据市场调查反映:销售单价每降元,则每月可多销售条.设每条裤子的售价为元为正整数,每月的销售量为条. 直接写出与的函数关系式; 若销售期间保证销售单价不低于成本单价且每条获利不高于,设该网店每月获得的利润为元,当销售单价为多少元时,每月获得的利润最大,最大利润是多少? 在“新冠”疫情期间,全国人民“众志成城,同心抗疫”在销售单价不低于成本单价且每条获利不高于的前提下,该网店店主决定每月从利润中捐出元用于抗疫.为了保证捐款后每月利润不低于元,且让消费者得到最大的实惠,该如何确定休闲裤的销售单价? 21.10分心理学家研究发现,通常情况下,学生从接受一个新知识开始内,对新知识的接受能力与学习知识所用的连续时间之间满足函数关系:,其图象如图所示. 求学生对新知识的接受能力与学习知识所用的连续时间之间的函数关系式; 若王老师在讲一个新的知识时,重难点的部分需要讲,为了使学生尽可能地有效接受知识,王老师应将重难点放在什么时候讲最好? 22.10分如图,一次函数与反比例函数的图象交于,两点. 求点,点的坐标: 点是直线上一点,设点的横坐标为填空: 当时,的取值范围是_ ; 点在线段上,过点作轴于点,连接若的面积最小时,则的值为_ .