14.2.1 平方差公式 课时作业2023-2024学年人教版八年级上册数学

第十四章 整式的乘法与因式分解 14.2.1 平方差公式 一、选择题 1．下列各式中不能用平方差公式计算的是（    ） A．(x－2y)(2y+x) B．(x－2y)(－2y+x) C．(x+y)(y－x) D．(2x－3y)(3y+2x) 2．下列各式不能用平方差公式计算的是（    ） A． B． C． D． 3．计算20122﹣2011×2013的结果是（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 4．下列多项式相乘，能用平方差公式计算的是（    ） A． B． C． D． 5．如图，大正方形与小正方形的面积之差是60，则阴影部分的面积是          （  ） A．30 B．20 C．60 D．40 6．下列运算正确的是（   ） A．a4·a2＝a8 B．a6÷a2＝a3 C．（a＋3）（a－3）＝a2－6 D．（－a2）3＝－a6 7．下列式子中可以用平方差公式计算的是(　　) A．(x+2)(x+2) B． C．(x+2)(﹣x﹣2) D．(x+2)(x﹣2) 8．黄金学习季来临，某同学三次单元测试的成绩有所波动，第二次增长了，第三次又下降了，则第三次测试的成绩相较于第一次的成绩 (     )． A．上升 B．下降 C．不变 D．无法确定 二、填空题 1．计算：57×63= ． 2．如图，边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形后，将剩余部分通过割补拼成新的图形，根据图形能验证面积的等式为（用含a、b的式子表示） ． 3．如图1所示，从边长为a的正方形纸片中减去一个边长为b的小正方形，再沿着线段剪开，把剪成的两张纸拼成如图2的等腰梯形，请写出上述过程所揭示的乘法公式 ． 4．计算：的结果是 ． 5我们在计算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)时，发现直接运算很麻烦，如果在算式前乘以(2-1)，即1，原算式的值不变，而且还使整个算式是能用乘法公式计算. 即：原式=(2-1) (2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)=232-1. 请用上述方法算出(5+1) (52+1)(54+1)(58+1)(516+1) (532+1)的值为 . 三、解答题 1．化简求值：当时，求代数式的值． 2．计算： （1）（2m+3n）（2m﹣3n）； （2）（﹣3ab）（﹣3ab）； （3）（﹣4x+y）（y+4x）； （4）（x+y）（x﹣y）+（y﹣z）（y+z）﹣（x+z）（x﹣z）． 3．如图，有一个边长为2a（a＞10）米的正方形池塘，为了创建文明农村，需在南北方向上扩大3米，东西方向上减少3米，从而得到一个长方形池塘． （1）求改造后的长方形池塘的面积； （2）改造后的长方形池塘的面积比原正方形池塘的面积变大还是变小了，请通过计算说明． 4．观察下列各式： （x﹣1）（x+1）＝x2﹣1； （x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1； （x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1； …… （1）根据以上规律，可知（x﹣1）（x7+x6+x5+x4+x3+x2+x+1）＝　 　； （2）你能否由此归纳出一般性规律：（x﹣1）（xn+xn﹣1+…+x+1）＝　 　； （3）根据（2）求出：1+2+22+23+…+22020+22021． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$