14.1.1同底数幂的乘法同步练习2023—2024学年人教版数学八年级上册

14.1.1同底数幂的乘法 一、单选题 1．下列计算正确的是（    ） A．am·a2=a2m B．x4·x4=2x4 C．y2a·ya-1=y3a-1 D．x4·x2·x=x6 2．若等式+（    ）=成立，则括号中填写单项式可以是（    ） A． B． C． D． 3．计算，所得结果是（    ） A． B． C． D． 4．已知am=5，an=2，则am+n的值等于（　　） A．25 B．10 C．8 D．7 5．下列各式中，不能用同底数幂乘法法则的是（   ） A． B． C． D． 6．按一定规律排列的一列数：，，，，，，…，若、、依次表示这列数中的连续三个数，猜想、、满足的关系式是（  ） A． B． C． D． 7．已知，，，现给出3个实数a，b，c之间的四个关系式：①；②；③；④．其中，正确的关系式的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．下列等式中正确的个数是（   ） ①；②；③；④ A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 9．若 ，则n为（    ） A．2022 B．2023 C．2024 D．2025 二、填空题 10．计算：××＝ ． 11．x· =-x7；(-a)4·(-a3)= ；-a2·(-a)2·(-a)3= ． 12．化简 13．若，则 ． 14．已知am＝3，an＝4，化简下列各式：(1)am＋1= ；　(2)a3+n= ；　(3)am+n+2= . 15．（1）运用同底数幂的乘法可以得到a•a•a2•a2=a6，再写出两个不同的算式（a2•a•a3与a•a2•a3算同一个算式），只运用同底数幂的乘法计算，可以得到a6（指数为正整数）： =a6， =a6． （2）按照（1）的要求，只运用同底数幂的乘法计算，运算结果可以得到a6的不同算式共有 个． 三、解答题 16．计算： （）；（）； （）；（）． 17．规定a*b＝3a×3b，求： (1)求1*2； (2)若2*（x+1）＝81，求x的值． 18．计算： （1）a3•am•a2m+1=a25（a≠0，1），求m的值． （2）已知（a+b）a•（b+a）b=（a+b）5 ， 且（a﹣b）a+4•（a﹣b）4﹣b=（a﹣b）7（a+b≠0，1；a﹣b≠0，1），求aabb的值． 19．观察下列等式： 第1个等式为：； 第2个等式为：； 第3个等式为：； 第4个等式为：； …… 根据上述等式含有的规律，解答下列问题： (1)第5个等式为：__________； (2)第n个等式为：________（用含n的代数式表示），并证明． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．C 3．A 4．B 5．B 6．C 7．C 8．B 9．D 10．7 11． (-x6) -a7 a7 12． 13．81 14． 3a 4a3 12a2 15． a•a5 a2•a4 10 16．（）原式；（）原式；（）原式；（）原式． 17．(1)27(2)x＝1 18．（1）m=7；（2）aabb=108. 19．(1)(2) 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$