24.4弧长和扇形面积同步练 2023—2024学年人教版数学九年级上册

弧长和扇形面积 一、单选题 1．一个扇形的半径为3，圆心角为120°，则这个扇形的面积是（　　） A．6 B． C． D． 2．在Rt△ABC中，已知AB=6，AC=8，∠A=90°.如果把Rt△ABC绕直线AC旋转一周得到一个圆锥，其全面积为S1；把Rt△ABC绕直线AB旋转一周得到另一个圆锥，其全面积为S2.那么S1∶S2等于(    ) A．2∶3 B．3∶4 C．4∶9 D．5∶12 3．如图，在中，，，则的长为（　　） A． B． C． D． 4．已知菱形边长为6，对角线和交于点O，以O为圆心，以长为半径的圆恰好经过菱形各边中点E，F，G，H，则阴影部分的面积为（    ）    A． B． C． D． 5．如图，点A，B，C，E在上，于点D，，，则的长为（　　）    A． B． C． D．π 6．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若⊙O的半径为6，则阴影部分的面积为（　　） A．12π B．6π C．9π D．18π 7．如图，一个圆锥形漏斗的底面半径OA＝5cm，高OC＝12cm．则它的侧面积是（    ） A．130cm2 B．65cm2 C．60cm2 D．30cm2 8．如图，两同心圆的圆心为O，大圆的弦AB切小圆于P，两圆的半径分别为6，3，则图中阴影部分的面积是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 9．在半径为的圆中，的圆心角所对的弧长为 （结果保留）． 10．已知圆锥的母线长为10，底面圆半径为5，则此圆锥的侧面积为 ． 11．为庆祝祖国华诞，某单位排练的节目需用到如图所示的扇形布扇，布扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为120°，AB的长为30cm，贴布部分BD的长为20cm，则贴布部分的面积约为 cm2． 12．如图，在等腰直角三角形中，，点是的中点，将绕点旋转至的位置，使，其中点的运动路径为弧，连接，则图中阴影部分的面积为 ． 13．如图，以正六边形的每个顶点为圆心，半径为画圆，则图中阴影部分的面积为 ．（结果保留） 三、解答题 14．如图所示，以的三个顶点为圆心，15毫米为半径，在内画弧，得到三段弧，求这三段弧长之和． 15．如图所示，，，，点是以为直径的半圆上一动点，交直线于点，设． （1）当时，求弧的长； （2）当时，求线段的长； （3）若要使点在线段的延长线上，则的取值范围是________ _.（直接写出答案） 16．如图，以△ABC的边AB为直径画⊙O，交AC于点D，半径OE//BD，连接BE，DE，BD，设BE交AC于点F，若∠DEB=∠DBC． (1)求证：BC是⊙O的切线； (2)若BF=BC=2，求图中阴影部分的面积． 17．如图，已知扇形AOB的圆心角为直角，正方形OCDE内接于扇形AOB．点C、E、D分别在OA、OB、弧AB上，过点A作AF⊥DE交ED的延长线于F，如果正方形的边长为1，求阴影部分M、N的面积和． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$