24.2.2 直线和圆的位置关系 同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

24.2.2 直线和圆的位置关系 同步练习 一、单选题 1．若的半径为，点到圆心O的距离为，则直线与的位置关系是（    ） A．相切 B．相交 C．相离 D．相切或相交 2．如图，在中，点P是直径的延长线上一点，过点P作的切线，C为切点． 连接，若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 3．如图，在中，，过点作的切线交的延长线于点，则的度数为（   ）    A． B． C． D． 4．如图，点为的内心，，，，则的面积是（    ）    A． B． C．2 D．4 5．如图，在矩形中，，点O在对角线上，以为半径作交于点E，连接，若是的切线，此时的半径为（    ）    A．2 B． C． D． 6．如图，在中，，，，以边的中点为圆心，作半圆与相切，点，分别是边和半圆上的动点，连接，则长的最大值与最小值的和是（    ）    A．6 B． C．9 D． 二、填空题 7．如图，在中，，以上一点为圆心，为半径的圆与相切于点，若，则半径为 ．    8．如图，、是的切线，、为切点，点、在上．若，则的度数为 ．    9．如图，是的半径，是的弦，于点D，是的切线，交的延长线于点E．若，，则线段的长为 ．    10．如图，木工用角尺的短边紧靠于点A，长边与相切于点B，角尺的直角顶点为C．已知，，则的半径为 ． 11．如图，是的内接圆，点D，E分别在，上，且是的切线，若的周长为9，，则的周长是 12．如图，已知点从原点出发，以每秒个单位长度的速度沿着轴的正方向运动，经过秒后，以为顶点作菱形，使点都在第一象限内，且若以点为圆心，为半径的圆恰好与菱形某一条边所在的直线相切，则的值为 ． 三、解答题 13．如图，、是上的两点，过作的垂线交于，交于，交的切线于． (1)求证：； (2)当，时，求及的长． 14．如图，是的直径，是弦，是的中点，与交于点．是延长线上的一点，且． (1)求证：为的切线； (2)连接．若，，求的长． 15．如图1，在中，，是的外接圆，D为弧的中点，连接并延长交延长线于点E． (1)求证：； (2)连接并延长交直线于点F，若，试画出图形并直接写出的度数． 16．如图，在中，为弦，为直径，于E，于F，与相交于G．    (1)求证：； (2)若，求的半径． 17．如图，是的外接圆，是的直径，．      (1)求证：是的切线； (2)若，垂足为交于点；求证：是等腰三角形． 18．如图，是的外接圆，，点是上一动点不与点，重合，连接，，，延长至点，连接，． (1)求证：． (2)若是的切线，则四边形的形状是______． (3)连接，，若，四边形是菱形，求的半径长． 试卷第2页，共5页 试卷第1页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $$