24.2点和圆、直线和圆的位置关系同步练习2023-2024学年人教版数学九年级上册

24.2点和圆、直线和圆的位置关系 一、单选题 1．已知点A在半径为r的⊙O内，点A与点O的距离为6，则r的取值范围是  （     ） A．r ＜ 6 B．r ＞ 6 C．r ≥ 6 D．r ≤ 6 2．已知的直径是8，直线与有两个交点，则圆心到直线的距离满足（    ） A． B． C． D． 3．“海上生明月，天涯共此时”，如图是记录的日出美景，图中太阳与海天交界处可看成圆与直线，它们的位置关系是（    ） A．相切 B．相交 C．相离 D．平行 4．已知，线段，点C为平面上一点，若，则线段的最大值是（　　） A．2 B．2 C．4 D． 5．如图，是的弦，交于点P，过点B的切线交的延长线于点C，若的的半径为，，则的长为（    ） A．2 B． C．4 D．5 6．如图，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为1，且与y轴交于点B，过点B作直线BC平行于x轴，点M（a，1）在直线BC上，若在⊙O上存在点N，使得，则a的取值范围是（　　） A．－1≤a≤1 B．≤a≤ C．≤a≤ D．≤a≤ 7．如图，在边长为3的正方形ＡＢＣＤ中，⊙O1与⊙O2外切，且⊙O1分别与ＤＡ、ＤＣ边相切，⊙O2分别与ＢＡ、ＢＣ边相切，则圆心距O1O2为（）． A．6-3 B．2．4 C．4-2 D．-1 8．如图，半径为3的⊙P在第一象限，动点A沿着⊙P运动一周，在点A运动的同时，作点A关于原点O的对称点B，再以AB为边作等边△ABC，点C在第二象限，点C 随点A运动所形成的图形的面积为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知的半径是，当时，点在 ；当时，点在 ；当时，点在 ． 10．在平面直角坐标系中，⊙A的圆心坐标为，半径为方程的一个根，那么⊙A与x轴的位置关系是 ． 11．如图，是的内切圆，若，则 . 12．如图，在⊙O中，PD与⊙O相切于点D，与直径AB的延长线交于点P，点C是⊙O上一点，连接BC、DC，∠APD=30°，则∠BCD= ． 13．如图，菱形OABC的顶点A、B、C在⊙O上，过点B作⊙O的切线交OA的延长线于点D．若⊙O的半径为1，则AD的长为 ．    14．如图是某品牌手工蛋卷的外包装盒，其截面图如图所示，盒子上方是一段圆弧弧，为手提带的固定点，与弧所在的圆相切，手提带自然下垂时，最低点为，且呈抛物线形，抛物线与弧交于点，若是等腰直角三角形，且点，到盒子底部的距离分别为和，则弧所在的圆的半径为 ． 三、解答题 15．如图，Rt△ABC内接于⊙O，∠ACB=90°，直线l与⊙O相切于点C． (1)尺规作图：求过点O作直线m，使得直线m//AC交劣弧BC于点D，交弦BC于点E，交直线l于点F；（保留作图痕迹，不写作法）； (2)在（1）的基础上，若BC=8、DE=2，求DF的长． 16．如图，AB与⊙O相切于点B，AO交⊙O于点C，AO的延长线交⊙O于点D，E是弧BCD上不与B，D重合的点，∠A=30°． （1）求∠BED的度数； （2）点F在AB的延长线上，且DF与⊙O相切于点D，求证：BF=AB．    17．如图，在平面直角坐标系xOy中，⊙O交x轴于A、B两点，直线FA⊥x 轴于点A，点D在FA上，且DO平行⊙O的弦MB，连DM并延长交x轴于点C．   （1）判断直线DC与⊙O的位置关系，并给出证明；   （2）设点D的坐标为（﹣2，4），试求MC的长及直线DC的解析式． 18．如图，中，，为线段上异于B、C的一动点，以为圆心，的长为半径作与分别交于．    (1)若，随着点的运动，的值是否为定值？若不是，请说明理由，若是，求出该定值； (2)从下列提供的条件中选择不超过两个条件，求的度数， （供选择的条件：①，②与相切，③为的中点） 解：你的选择是：______________________（填序号） 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$