分数乘整数（例2）（教案）人教版六年级上册数学

“分数乘整数 ”教学设计 教学内容： 义务教育教科书《数学》<人教版>六年级上册第一单元第 3 页例 2 及相关练习。 教材分析： 本课是六年级上册第一单元《分数乘法》的例 2，教学中结合具体情境，从整数乘法引 入，明确列式的依据是 “每桶水的体积×桶数=水的体积 ”，利用数量关系式进行类推，将桶 数由整数扩展到分数，通过对比、归纳、思辨，概括出“一个数乘几分之几可以表示求这个 数的几分之几是多少 ”，揭示分数乘法的意义。 学情分析： 六年级的学生已经能准确快速的计算出整数乘法以及简单的同分母分数的加法的结果, 也会简单的运用以前学过的知识推广到新知的学习中。在本单元的第一节课学生已经掌握了 分数乘整数的计算方法，但对于乘法意义的理解仍停留在“求一个数的几倍是多少 ”、“求几 个几相加是多少 ”，需要从适当的情境中探索、分析、解决问题，获得更多的理解和感悟，进 一步深化乘法的意义。 教学目标： 1. 利用知识的迁移，结合情境理解“一个数乘几分之几表示求这个数的几分之几是多少 ”。 2. 能根据整数乘法的意义，解决相关的问题。 教学过程： 一、复习回顾 1.出示上节课的例题 1，回顾分数乘整数的意义和计算方法 ( 6 = ) ( 2.计算： ) 4 = （1）学生计算、订正。 3. 小结： （1）分数乘整数可以表示几个相同分数相加的和。 （2）分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。能先约分的可以先约分，再计 算。 二、从具体情境中理解整数乘分数的意义（数学书第 3 页例 2）。 1. 借助情景，回顾整数乘法的意义。 1 学科网（北京）股份有限公司 ppt 出示图：一桶水 12L，3 桶共多少升？ 问题：怎样解决？ Ppt 出示：12×3 追问：能说说你的根据吗？ 预设：① 每桶水的体积×桶数=水的体积。 ② 3 桶，是求 3 个 12L 是多少，也就是求 12L 的 3 倍是多少，用乘法解决。 2. 结合情景，理解整数乘分数的意义。 （1）ppt 出示图： 桶是多少升？ 预设： ① 桶就是半桶，也就是求 12L 的一半是多少，列式：12÷2=6（L）； ② 根据数量关系：每桶水的体积×桶数=水的体积，求 桶和求 3 桶的数量关系是一样 的，只是桶的数量由整数变成了分数。列式：12× 。 追问：12×表示什么意思？ 预设：① 12×3 表示求 3 个 12L 是多少，那么 12×表示求个 12L 是多少； ② 12×3 表示求 12L 的 3 倍是多少，所以 12×就表示求 12L 的倍是多少。 小结：数学学习中，我们一般不说几分之几倍，而是说一个数的几分之几。12×（PPT） 表示求 12L 的是多少。 （2）ppt 出示图： 桶是多少升？ 桶是多少升？ 问题：请你解决以上两个问题，并说一说列式的意义。 预设：① 求桶是多少升，列式：12× ，表示求 12L 的是多少； ② 求桶是多少升，列式：12× ，表示求 12L 的是多少。 2 学科网（北京）股份有限公司 （3）类比归纳： 12× 12× 12× 1 2 1 4 3 4 ( 1 2 1 4 3 4 )表示求 12L 的 表示求 12L 的 表示求 12L 的 是多少。 是多少。 是多少。 3 学科网（北京）股份有限公司 小结：① 一个数乘几分之几，表示求这个数的几分之几是多少。 ② 分数乘法的意义与整数乘法的意义在本质上是一致的。 三、巩固练习。 1. 做一做。 一袋面粉重 3kg。已经吃了它的 ，吃了多少千克？（数学书第 3 页“做一做 ”） （1） 理解题意：“已经吃了它的 ”，也就是说：已经吃了的面粉占这袋面粉的 。 （2） 完整解答。 （3）回顾对比： 出示（课本第 2 页“做一做 ”改编题、第 3 页“做一做 ”） 问题：你有什么发现？ 小结：求一个数的几倍、求一个数的几分之几，都可以用乘法计算。 2. 看书。 3. 练一练。 （1）只列式不计算。 ① 8 个相加是多少？ ② 的 8 倍是多少？ ③ 8 的是多少？ 小结：求几个相同的加数的和是多少、求一个数的几倍、求一个数的几分之几，都能用 乘法解决。 （2）一条绸带长 96cm ，包装礼盒用了 ，用了多少米？ ① 分析关键信息：用了的绸带是这条绸带总长的 画图表示： 用了的长度占 绸带总长度 96cm ② 列式解答。 （3）牛郎星运行速度是 26 千米/秒，织女星运行速度是牛郎星的 。织女星每秒运行 多少千米？（数学书第 7 页第 10 题） ① 关键信息：织女星运行速度是牛郎星的 26 千米/秒 画图表示：牛郎星的运行速度： 4 学科网（北京）股份有限公司 牛郎星运行速度的 织女星的运行速度：