14.2 乘法公式 巩固练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

14.2 乘法公式 巩固练习 一、单选题 1．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．若，则的值是（　　） A． B． C． D． 3．计算（﹣x2）•x3的结果是（　　） A．x3 B．﹣x5 C．x6 D．﹣x6 4．如图所示，将四张全等的长方形硬纸片围成一个正方形，根据图形中阴影 部分面积的关系，可以直观地得到一个关于a，b的恒等式为（　　） A．a2－b2＝（a＋b）（a－b） B．（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2 C．（a－b）2＝（a＋b）2－4ab D．a2＋ab＝a（a＋b） 5．下列各式能用平方差公式计算的是（　　） A．(2a+b)(2b-a) B．(x+1)(-x-1) C．(-m-n)(-m+n) D．(3x-y)(-3x+y) 6．选择计算(-4xy2+3x2y)(4xy2+3x2y)的最佳方法是（　　） A．运用多项式乘多项式法则 B．运用平方差公式 C．运用单项式乘多项式法则 D．运用完全平方公式 7．下列能用平方差公式计算的是（　　） A． B． C． D． 8．不论x，y取什么实数，代数式x2＋y2＋2x－4y＋7的值（　　） A．不小于2 B．不小于7 C．为任何实数 D．可能为负数 9．如图，边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为（　　） A．m+4 B．2m+4 C．m+8 D．2m﹣4 10．如图，有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙。若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为3和30，则正方形A、B的面积之和为（　　） A．33 B．30 C．27 D．24 二、填空题 11．若 ，则实数 　 　. 12．如图，从边长为a的大正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪后拼成一个长方形，这个操作过程能验证的等式是　 　． 13．若a+b=3，ab=1，则a2+b2+（a﹣b）2的值为　 　． 14．已知实数x满足：，则代数式的值为　 　． 15．将边长分别为1、2、3、4……19、20的正方形置于直角坐标系第一象限，如图中方式叠放，则按图示规律排列的所有阴影部分的面积之和为　 　. 三、计算题 16．计算：． 四、解答题 17．已知 ，求 的值. 18．如果，求的值． 19．在△ABC中，BC＝a，AC＝b，AB＝c，且满足a2+b2+ ＝ac+bc，试判定△ABC的形状，并说明理由． 20．如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一个梯形，请利用甲、乙两图验证我们本学期学过的一个乘法公式． 21．已知： ， ，求 和 的值． 22．观察下列等式： （x﹣1）（x+1）=x2﹣1 （x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1 （x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1 （x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）=x5﹣1… 运用上述规律，试求26+25+24+23+22+2+1的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$