13.4课题学习最短路径问题同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

13.4课题学习 最短路径 一、单选题 1．某区计划在公路旁修建一个核酸采集点P，现有如下四种方案，则核酸采集点P到A、B两个小区之间的距离之和最短的是（　　） A． B． C． D． 2．如图所示，从A地到达B地，最短的路线是（ ）． A．A→C→E→B B．A→F→E→B C．A→D→E→B D．A→C→G→E→B 3．如图，在中，，点在上，，点是上的动点，则的最小值为（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 4．如图，四边形ABCD中，∠BAD＝120°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，则∠AMN＋∠ANM的度数为（      ） A．135° B．130° C．125° D．120° 5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，AB＝5，BD平分∠ABC，点M，N分别是BD，BC上的动点，连接CM，MN，则CM+MN的最小值是（　　） A．3 B．5 C．4 D．2.4 6．如图，△ABC是等腰三角形，底边BC的长为6，面积是30，腰AC的垂直平分线EF分别交AC、AB于点E、F．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值是（　　） A．11 B．13 C．18 D．24 7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AB＝10，AD是∠BAC的平分线．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是（　　） A．2.4 B．4.8 C．4 D．5 8．图1为某四边形ABCD纸片，其中∠B=70°，∠C=80°．若将CD迭合在AB上，出现折线MN，再将纸片展开后，M、N两点分别在AD、BC上，如图2所示，则∠MNB的度数为（ ）度. A．90 B．95 C．100 D．105 二、填空题 1．如图，点P是∠AOB内任意一点，OP=5cm，点M、N分别是OB、OA边上的点，当△PMN周长的最小值是5cm时，则∠AOB= ． 2．将图中的树叶沿虚线剪掉一部分，发现剩下的树叶的周长比原来的周长要小，能正确解释这一现象的数学道理是 ． 3．已知，∠ABC=48°，P是∠ABC内一定点，D、E分别是射线BA、BC上的点，当△PDE的周长最小时，∠DPE的度数是 ． 4．如图，∠AOB＝30°，点C、D分别在边OA、OB上，且OC＝3，OD＝6，点M、N分别在OB、OA上，则CM＋MN＋ND的最小值是 5．如图，在中，，，是的两条中线，是上的一个动点，则图中长度与的最小值相等的线段是 ． 三、解答题 1．如图，现准备在一条公路旁修建一个仓储基地，分别给A、B两个超市配货，那么这个基地建在什么位置，能使它到两个超市的距离之和最小？（保留作图痕迹及简要说明） 2．如图，已知，，． (1)画出△ABC此关于y轴对称的图形，并写出，的坐标； (2)P为x轴上一点，请在图中画出使PA＋PB最小时的点P，并写出点P的坐标． 3．如图，已知直线及同侧两点、． （1）在直线上求一点，使； （2）在直线上求一点，使最小．（以上两小题保留作图痕迹，标出必要的字母，不要求写作法） 4．如图，在锐角△ABC中，， S△ABC=21cm2，平分，分别是和上的动点，求的最小值并说明理由. ( 1 ) ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$