精品解析：江苏省泰州市泰兴市2023-2024学年八年级上学期期中数学学情调查 试卷

2023年泰兴市秋学期八年级期中学情调查 数学试题 (考试时间: 120 分钟 满分: 150 分) 注意事项：1.本试卷分选择题和非选择题两个部分. 2.所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效. 3.作图题必须用 2B铅笔，并请加黑加粗. 第一部分 选择题(共18分) 一、选择题(本大题共6小题， 每小题3分，共 18分.在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1. 下列公众号的图案中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知正方形的面积为1，该正方形的下列几何量的数值中，是无理数的是（ ） A. 边长 B. 周长 C. 面积 D. 对角线 3. 人眼睛可以看见的红光的波长为，将数据0.000077 精确到0.00001，并用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 等腰三角形的一个内角为， 则这个等腰三角形的底角等于（ ） A. B. C. D. 或 5. 在平面内有A、B两点， 以相同的单位长度建立不同的直角坐标系，若以点A 为坐标原点， 点 B 的坐标为(a， b)； 若以点B为坐标原点， 则点A的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 在中，，，点D是上一点，将点B绕点D逆时针旋转得到点，连接，则的最小值为（ ） A. 4 B. C. D. 5 第二部分 非选择题 (共132分) 二、填空题(本大题共 10小题， 每小题3分，共30分. 不需要写出解答过程， 只需把答案直接填写在答题卡相应位置上) 7. 23的算术平方根是___． 8. 若 一个等腰三角形的两边长分别为2、4，则其周长为____． 9 比较大小： _____2 10. 已知x，y为实数， 且 则_____． 11. 点到原点的距离是_____． 12. 已知点在第四象限， 则整数的值为_____． 13. 如图，是的角平分线，，，则的面积为_____． 14. 如图， 、、在的两边上，连接、，当，时，则____(用含的代数式表示) ． 15. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为， 点B的坐标为，点C是线段上一点，连接坐标原点 O 和点 C，当时，则_____． 16. 如图，将长方形沿折叠得到两个全等的小长方形， 点G 在上运动，当点 A 关于的对称点落在右侧长方形内部(含边界)时，则的长度 m 的取值范围为_____． 三、解答题(本大题共 10 小题，共 102 分. 请在答题卡指定区域内作答， 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17. 计算： （1） （2） 18. 求下列各式中的x： （1） （2） 19. 如图，现有一块花坛，将其内部设置成观赏区，其他区域种植花卉，已知，每平方米的种植成本为20元，求种植花卉所需的费用． 20. 如图，在有网格的平面直角坐标系中，的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上． （1）把向右平移3格，再向下平移2格，画出 (其中、、分别是A、B、C的对应点，不写画法) （2）直接写出点关于x轴对称的点的坐标为 ；内任一点按(1)中方法平移后，对应点的坐标为 ． 21. 如图，在中，点D、E在上，． （1）从①，②中，选择一个作为条件，另外一个作为结论，构成一个真命题，并证明； 条件： ， 结论： (填序号)． （2）在(1)的条件下，当时， 求的度数． 22. 如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为一个单位长度，的三个顶点都在格点上． （1）点D是上的格点，且为等腰三角形，在图1中标注出所有符合条件的点D； （2）仅用无刻度的直尺在图2中画出的角平分线，保留作图痕迹，并简要说明作图方法． 23. 在平面直角坐标系中，给出如下定义： 点P到X轴、y轴的距离的较大值称为点P的“长距”， 点Q到x轴、y轴的距离相等时， 称点Q为“完美点”． （1）点的“长距”为 ； （2）若点是“完美点”， 求a 的值； （3）若点的长距为4，且点C 在第二象限内，点D的坐标为，试说明： 点 D 是“完美点”． 24. 小丽与爸妈在公园里荡秋千．如图，小丽坐在秋千起始位置处，与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在处接住她后用力一推，爸爸在处接住她．若妈妈与爸爸到的水平距离分别为、，且 （1）求证： ； （2）若点、到地面的距离是分别是、，，求秋千的长度； （3）在(2)的条件下，求爸爸在距离地面多高的地方接住小丽的? 25. 随着互联网的发展，网上购物几乎成为了人们日常生活中不可或缺