12.2　三角形全等的判定第1课时　SSS教案2023-2024学年 人教版数学八年级上册

12.2　三角形全等的判定 第1课时　SSS　　　　　　 　　　　　 　　　　　 教学目标： 1.明确判定两个三角形全等至少需要三个条件. 2.掌握“边边边(SSS)”条件的内容. 3.能初步运用“边边边(SSS)”条件判定两个三角形全等. 教学重难点： 重点:三角形全等的“边边边(SSS)”判定方法. 难点:运用“边边边(SSS)”判定方法进行简单的证明. 教学过程： 课堂导入 为了庆祝国庆节,老师要求同学们回家制作三角形彩旗(如图所示),那么,老师应提供多少个数据才能保证同学们制作出来的三角形彩旗全等呢?一定要知道所有的边长和所有的角度吗? 讲授新课 知识点　全等三角形的判定 如果△ABC≌△A'B'C',则有对应边相等,对应角相等.反之,根据全等三角形的定义,如果满足三条边分别相等,三个角分别相等,那么△ABC和△A'B'C'能够完全重合,即判定△ABC≌△A'B'C'. 如果只选取其中的一部分条件还能保证两个三角形全等吗? 探究1　当满足一个条件时,两个三角形一定全等吗? 一条边相等 一个角相等 结论:仅满足一个条件时,不能确保两个三角形全等. 探究2　当满足两个条件时,两个三角形一定全等吗? 结论:当满足两个条件时,也不能确保两个三角形全等. 探究3　当满足三个条件时,两个三角形一定全等吗? 三个条件:①三个角不能,如大小不同的含30°角的直角三角板; ②三个边我们做一下尝试: 先任意画出一个△ABC,再画出一个△A'B'C',使A'B'=AB,B'C'=BC,A'C'=AC.把画好的△A'B'C'剪下,放到△ABC上,它们全等吗? 作法:如图所示. (1)画B'C'=BC; (2)分别以B',C'为圆心,线段AB,AC长为半径画弧,两弧相交于点A'; (3)连接A'B',A'C'. 现象:两个三角形放在一起能完全重合. 说明:这两个三角形全等. 从而归纳概括“SSS”判定方法如下: 三边分别相等的两个三角形全等(可以简写成“边边边”或者“SSS”). 符号语言表示: 在△ABC和△A'B'C'中, 所以△ABC≌△A'B'C'(SSS). 范例应用 例1　在如图所示的三角形钢架中,AB=AC,AD是连接点A与BC中点D的支架.求证:△ABD≌△ACD. 证明:因为点D是BC的中点,所以BD=CD. 在△ABD和△ACD中, 所以△ABD≌△ACD(SSS). 例2　用尺规作一个角等于已知角. 已知:∠AOB. 求作:∠A'O'B'=∠AOB. 解:作法: (1)如图所示,以点O为圆心,任意长为半径画弧,分别交OA,OB于点C,D; (2)画一条射线O'A',以点O'为圆心,OC长为半径画弧,交O'A'于点C'; (3)以点C'为圆心,CD长为半径画弧,与第2步中所画的弧交于点D'; (4)过点D'画射线O'B',则∠A'O'B'=∠AOB. 例3　工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下:如图所示,∠AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别截取OM=ON.移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与点M,N重合,过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线,为什么? 解:在△MOC和△NOC中, 所以△MOC≌△NOC(SSS). 所以∠MOC=∠NOC.即射线OC是∠AOB的平分线. 课堂训练 　　　　　　 　　　　　 　　　　　 1.如图所示,D,F是线段BC上的两点,AB=CE,AF=DE,要使△ABF≌△ECD,还需要条件　BF=CD(答案不唯一)　.  2. 如图所示,AB=CD,AC=BD,△ABC和△DCB是否全等?请完成下列解题步骤. 解:△ABC≌△DCB.理由如下: 在△ABC和△DCB中, 所以△ABC≌　△DCB　(SSS).  3.如图所示,AC=FE,AD=FB,BC=DE.求证:(1)△ABC≌△FDE;(2)∠C=∠E. 证明:(1)因为AD=FB, 所以AD+BD=BF+BD. 所以AB=FD. 在△ABC和△FDE中, 所以△ABC≌△FDE(SSS). (2)因为△ABC≌△FDE,所以∠C=∠E. 课堂小结 本节课我们探索得到了三角形全等的条件,发现了证明三角形全等的一个规律SSS.并利用它可以证明简单的三角形全等问题,注意要规范几何语言. 另一个是尺规作图:作一个角等于已知角,原理是SSS. 板书设计 12.2　三角形全等的判定 第1课时　SSS 教学反思 1.本节课的设计体现了以探索三角形全等的条件为中心,遵循学生的认知规律,注重学生在独立思考基础上的合作交流,将教师的“引”与学生的“探”融为一个和谐的整体,让学生亲身经历操作、观察、归纳、交流等确定三角形全等的条件的过程. 2.例题教学也要让学生充分参与.调动学生动手操作,在全等变换下构图,在观察图形中编题,可以极大地激发