2024年山东省春季高考济南市第一次模拟考试数学试题

2024年山东省春季高考济南市第一次模拟考试 数学试题 1.本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟，考生请在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回. 2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01. 卷一（选择题 共60分） 一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出.并填涂在答题卡上） 1. 集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知命题，则为（ ） A. B. C D. 3. 若，则“”是“”的（ ） A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 5. 下列立体图形中，主视图和左视图不一样的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列函数中，在区间上为增函数的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数是定义域为的奇函数，当时，，则（ ） A B. C. 2 D. 0 8. 设，，则（ ） A. B. C. D. 9. {an}是首项为1，公差为3的等差数列，如果an＝2 023，则序号n等于（ ） A. 674 B. 675 C. 676 D. 677 10. 4名男生和3名女生排成一排照相，要求男生和男生互不相邻，女生与女生也互不相邻，则不同的排法种数是（ ） A. 36 B. 72 C. 81 D. 144 11. 下列化简结果错误的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知向量，且，则实数的值为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 13. 如图所示，在平面直角坐标系中，角的终边与单位圆交于点，且点的纵坐标为，则的值为（ ） A. B. C. D. 14. 已知角，且，则的值为（ ） A. B. C. D. 15. 下面有四个说法： ①经过一个平面的垂线的平面与这个平面垂直； ②如果平面和不在这个平面内的直线a都垂直于平面，那么； ③垂直同一平面的两个平面互相平行； ④垂直同一平面两个平面互相垂直． 其中正确的说法个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 16. 有4张卡片（除颜色外无差别），颜色分别为红、黄、蓝、绿，从这4张卡片中任取2张不同颜色的卡片，则取出的2张卡片中含有红色卡片的概率为. A. B. C. D. 17. 二项式的展开式中，含项的系数是（ ） A. B. 462 C. 792 D. 18. 圆的圆心在抛物线上，则该抛物线的焦点坐标为（ ） A. B. C. D. 19. 已知的内角的对边分别是，面积为S，且，则角的值为（ ） A. B. C. D. 20. 陀螺起源于我国，在山西夏县新石器时代的遗址中，就出土了目前发现的最早的石制陀螺因此，陀螺的历史至少也有四千年，如图所示为一个陀螺的立体结构图，若该陀螺底面圆的直径，圆柱体部分的高，圆锥体部分的高，则这个陀螺的表面积是（ ） A. B. C. D. 卷二（非选择题 共60分） 二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分.请将答案填在答题卡相应题号的横线上） 21. 不等式的解集是_____________. 22. 已知直线与圆交于A，B两点，则线段的垂直平分线的方程为_____________. 23. 变量x，y满足约束条件表示的可行域（阴影部分）如图所示，则目标函数的最大值是_____________. 24. 为了解某中职学校男生的身体发育情况，对随机抽取的100名男生的身高进行了测量（结果精确到），并绘制了如图所示的频率分布直方图，由图可知，其中身高超过的男生的人数为_____________. 25. 已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，则双曲线的离心率为_____________. 三、解答题（本大题5个小题，共40分） 26. 已知二次函数满足，顶点为. （1）求函数的解析式； （2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围. 27. 假设某市2023年新建住房400万平方米，其中有250万平方米是中、低价房.预计在今后的若干年内，该市每年新建住房面积平均比上年增长.另外，每年新建住房中，中、低价房的面积均比上一年增加50万平方米.求： （1）截至到2032年底，该市所建中、低价房的面积累计（以2023年为累计的第一年）为多少万平方米？ （2）哪一年