（专项练习篇）第八单元：代数与图形变化规律专项练习-2023-2024学年五年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）苏教版

1 / 6 2023-2024 学年五年级数学上册典型例题系列 第八单元：代数与图形变化规律专项练习 一、填空题。 1．用小棒按下图的方式摆一摆。 (1)摆 1个正方形要用 4根小棒，摆 2个正方形要 7根小棒，摆 4个正方形要 ( )根小棒。 (2)摆 n个正方形要( )根小棒；当 n＝100时，要( )根小棒。 2．用小棒照下面的样子摆出三组图形。 (1)摆 1个正方形要用 4根小棒，摆 2个正方形要用( )根小棒，摆 3个正 方形要用( )根小棒。接着往下摆，摆到第 4组时，要用( )根小 棒。摆 6个正方形用( )根小棒。 (2)摆 n个正方形需要( )根小棒；当 n＝100时，一共需要( )根小 棒。 3．一张长方形餐桌，可坐 6人（如图 a）。将两张桌子拼在一起可坐 10人（如 图 b）或 8人（如图 c），分别照这两种拼法拼下去，n张餐桌拼在一起可坐 ( )人或( )人。 4．观察下面算式的规律： 2 / 6 (1)根据规律填写： 2 28 7  ( )，102－( )2＝( )。 (2)用含有字母 n（n＝1，2，3，…）的式子表示规律：n2－（n－1）2＝( )。 5．有边长为 1的等边三角形卡片若干张，用这些卡片拼出边长分别是 1、2、3、 4…的等边三角形图案，如图： …… 观察图形，填写下表。 边长 1 2 3 4 5 … 卡片总张数 1 … 6．用火柴棒照下边的样子依次摆图形。摆 6个正方形需要火柴棒( )根； 摆 n个正方形需要火柴棒( )根。 7．用小棒按照如下方式摆图形。 根据上面的摆放规律填表。 八边形个数 1 2 3 4 …… n 小棒根数 8 15 …… 8．一张三角形的餐桌可以坐 6人，按照下图的方式摆放餐桌和椅子： 3 / 6 像这样 4张餐桌可以坐( )人，n张餐桌可以坐( )人。 9．这里有一系列由小正方体搭成的塔。 下面是每个塔的平面示意图，图中的数字表示在垂直方向上有几个小正方体。 搭成“塔 6”需要( )个小正方体。 10．看图回答问题。 (1)如图，用含有字母的式子表示阴影部分的面积 S＝( )。 (2)当 n＝5厘米，m＝4厘米，x＝2厘米时，阴影部分的面积是( )。 11．小华用边长 1厘米的正方形纸片分别摆出下面的图形，并依次写出了每个图 形周长，请你按照规律，填写表格。 图形 图 1 图 2 图 3 …… 图 n 周长/厘米 4 10 16 …… ( ) 12．仔细观察下面图与算式的规律，并填空。 4 / 6 (1)  2 21n n   ( )； (2)利用发现的规律计算： 2 2 2 2 2 210 9 8 7 6 5      ( )。 13．古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，著名的毕达哥拉斯学 派把 1，3，6，10，…这样的数称为“三角形数”；而把 1，4，9，16，…这样的 数称为“正方形数”，从图中可以发现：任何一个大于 1的“正方形数”都可以看做 两个相邻的“三角形数”之和。 照上面的规律，想一想第④幅图的算式是( )；第⑧幅图的算式是 ( )。 14．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第 1个图形有 6个小圆，第 2个图形有 10个小圆，第 3个图形有 16个小圆，第 4个图形有 24 个小圆…… 依此规律，第 11个图形中小圆的个数为( )个。 15．用小棒摆图形。如图摆 1个用 8根小棒，摆 2个用 15根，摆 3个用 22根……， 摆 40个用( )根。 16．如图所示，小明用火柴棒搭房子。 5 / 6 搭 5个房子需要( )根火柴棒；搭 n个房子需要( )根火柴棒（用 含有字母 n的式子表示）。 17． (1)如上图，摆一个正方形要 4根小棒，摆 2个正方形要 7根小棒，摆 4个正方 形要( )根小棒；照这样摆 10个正方形要( )根小棒。 (2)照这样摆下去，摆 n个正方形要( )根小棒；用 100根小棒可以摆 ( )个正方形。 18．下面梯形是用小棒摆成的，找出规律填写表格和下面的问题。 梯形个数 1 2 3 4 5 …… 小棒根数 4 7 10 ( ) ( ) …… 摆 13个梯形，要用( )根小棒；摆 n个梯形要用( )根小棒。 19．华华用小棒摆了以下的六边形。摆一个六边形用 6根小棒，摆 2个六边形用 11根小棒，摆 3个六边形用 16根小棒。照这样摆下去，摆n个六边形要用 ( )根小棒，用 401根小棒可以摆( )个六边形。 20．王老师带领同学们到农场的一个正方形果园里种苹果树。为了保护苹果树不 受大风影响，他们在果园的四周种了针叶树。种植示意图如下，根据图完成下面 的表格。（●表示苹果树，×表示针叶树。） …… 苹果树的行数 1 2 3 4 … 30 苹果树的棵数/