第14章 整式的乘法与因式分解 单元检测 2023--2024学年人教版八年级上册数学

第14章 整式的乘法与因式分解 单元检测 一、单选题 1．下列从左到右的变形，是分解因式的为（　　） A．x2－x=x(x－1) B．a(a－b)=a2－ab C．(a+3)(a－3)=a2－9 D．x2－2x+1=x(x－2)+1 2．计算2x3•x2的结果是（　　） A．2x5 B．2x6 C．3x5 D．3x6 3．下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（　　） A．a（b﹣5）=ab﹣5a B．a2﹣4a+4=a（a﹣4）+4 C．x2﹣81y2=（x+9y）（x﹣9y） D．（3x﹣2）（2x+1）=6x2﹣x﹣2 4．257﹣512能被下列四个数①12；②15；③24；④60整除的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如果(9n)2＝312，那么n的值是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 6．如果（2a＋2b＋1）（2a＋2b－1）＝15，那么a＋b的值为（　　）. A．±8 B．-4 C．2 D．±2 7．若式子|x|=（x﹣1）0成立，则x的取值为（　　） A．±1 B．1 C．﹣1 D．不存在 8．已知多项式x2＋kx＋是一个完全平方式，则k的值为（　　） A．±1 B．－1 C．1 D． 9．如图，阴影部分是边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形，嘉嘉（图①）和琪琪（图②）分别给出了各自的割拼方法，其中能够验证平方差公式的是（　　） A．嘉嘉 B．琪琪 C．都能 D．都不能 10．已知实数x、y满足等式：3x2+4xy+4y2﹣4x+2＝0，则x+y的值为（　　） A．2 B． C．﹣2 D． 二、填空题 11．分解因式 4x2 – 4xy + y2 = 　 　. 12．把多项式 分解因式的结果是　 　． 13．已知a+b=3，ab=-2，则a2+b2= 　 　. 14．（﹣3×106）•（4×104）的值用科学记数法表示为　 　 ． 15．已知，则的个位数字是　 　． 三、计算题 16．计算： （1）； （2）． 四、解答题 17．已知，，求的值． 18．把一张正方形桌子改成长方形，使长比原边长增加2米，宽比原边长短1米．设原桌面边长为x米（x＜1.5），问改变后的桌子面积比原正方形桌子的面积是增加了还是减少了？说明理由． 19．已知在 中，三边长分别为a，b，c，且满足等式 请判断 的形状，并写出你的理由. 20．先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）﹣x（x+y）+2xy，其中x=（3﹣π）0，y=2． 21．如图所示，长方形ABCD是“阳光小区”内一块空地，已知AB=2a，BC=3b，且E为AB边的中点，DF= BC，现打算在阴影部分种植一片草坪，求这片草坪的面积． 22．甲、乙两个同学因式分解时，甲看错了a，分解结果为，乙看错了b，分解结果为．求多项式分解因式的正确结果． 23．图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形． （1）图2中间空白的部分的面积是　 　； （2）观察图2，请你写出代数式（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系式　 　； （3）根据你得到的关系式解答下列问题：若x+y＝﹣4，xy＝3，求x﹣y的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$