3.4 实际问题与一元一次方程 同步练习 2023--2024学年人教版七年级数学上册

3.4 实际问题与一元一次方程 一、单选题 1．如果，则下列变形正确的是（     ） A． B． C． D． 2．在解方程时，去分母正确的是 （     ） A． B． C． D． 3．2022年卡塔尔世界杯足球赛正在进行，小组内比赛采用单循环制，即每支球队必须和其余球队比赛一场，现组有支球队参加，共比赛了28场，则下列方程中符合题意的是（     ） A． B． C． D． 4．用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？设木长x尺，根据题意可列方程为（     ） A． B． C． D． 5．“相同时间内，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步．若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？（注：步为长度单位）”设走路快的人要走x步才能追上，根据题意可列出的方程是（     ） A． B． C． D． 6．某商品进价4元，标价5元出售，商家准备打折销售，利润率恰好为10％，则该商品可以打（ ）折 A．7 B．7.5 C．8 D．8.8 7．某种商品进价为200元，标价400元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于，则最多可以打（　　） A．6折 B．7折 C．8折 D．9折 8．将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．设有糖果x颗，则可得方程为（　　） A． B．2x+8=3x﹣12 C． D． 9．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，问一共有多少本图书？设一共有本图书，则下列等量关系正确的是（     ） A． B． C． D． 10．如图，数轴上A、B两点所表示的数分别为、，下列各式中：①；②；③，其中，正确的式子有（      ）个 A． B． C． D． 二、填空题 11．若是关于的一元一次方程，则 ． 12．已知关于x的方程与的解互为相反数，则m的值为 ． 13．若有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是 ． 14．某商店出售两件衣服，每件卖了元，其中一件赚了，而另一件赔了，那么该商店在这次交易中 了填“赚”或“亏”元． 15．一架飞机顺风从A机场飞到B机场用小时，它逆风飞行同样的航线要用小时，若当天风速为千米/小时，则两机场之间的航程是 千米． 三、解答题 16．解下列方程： (1)； (2)． 17．已知方程和方程的解相同． (1)求m的值； (2)求代数式的值． 18．某城市按以下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费，已知某用户10月份的煤气费为66元，求该用户10月份使用煤气多少立方米？ 19． 某超市用5000元购进了甲、乙两种商品，其中甲种商品140件，乙种商品180件．已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价贵10元，甲种商品售价为15元/件，乙种商品售价为35元/件． （1）该超市购进甲、乙两种商品每件各多少元？ （2）该超市将购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得多少利润？ 20．2019年元旦，某超市将甲种商品降价30%，乙种商品降价20%开展优惠促销活动．已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为2400元，某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1830元． (1)甲、乙两种商品原销售单价各是多少元？ (2)若商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%，那么商场在这次促销活动中是盈利还是亏损了？如果是盈利，求商场销售甲、乙两种商品各一件盈利了多少元？如果是亏损，求销售甲、乙两种商品各一件亏损了多少元？ 21．某车间有50名工人，每人每天可加工16个甲种零件或15个乙种零件，安排其中一部分工人加工甲种零件，其余工人加工乙种零件，已知每加工一个甲种零件可获利20元，每加工一个乙种零件可获利24元． (1)若该车间某天获利17000元，问这天加工甲种零件的工人多少人？ (2)由于生产需要，每天都需要加工两种零件，设加工甲种零件的人数为m．请用含m的式子表示该车间每天的获利w（元）； 22．有下列两种移动电话计费方法： 月使用费/元 主叫限定时间/min 主叫超时费/（元/min） 被叫 A套餐 38 100 0.2 免费 B套餐 98 500 0.25 免费 其中，月使用费固定收，主叫不超过限定时间不再收费，主叫超过部分加收超时费，被