2023—2024学年人教版数学九年级上册期中强化训练试题

期中强化训练2023-2024年度人教版九年级上册 一、选择题 1．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．如图是“光盘行动”的宣传海报，图中餐盘与筷子可看成直线和圆的位置关系是（　　） A．相切 B．相交 C．相离 D．平行 3．在平面直角坐标系中，点P（3，﹣1）关于坐标原点中心对称的点P′的坐标是（　　） A．（3，1） B．（﹣3，﹣1） C．（﹣3，1） D．（﹣1，3） 4．已知点在二次函数的图象上，且C为抛物线的顶点．若，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 5.矩形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程的一个根，则矩形ABCD的面积为（    ） A． B．12 C． D．或 6．如图，经过原点 的 与 、 轴分别交于 、 两点，点 是劣弧 上一点，则 （　　） A． B． C． D．无法确定 7.已知二次函数的图像上有三点A(1，y1), B(2,y2), C(-3,y3), 则y1, y2, y3的大小关系为（） A．y1>y2>y3 B.y2>y1>y3 C.y3>y1>y2 D.y3>y2>y1 8．如图，抛物线与轴交于点、，顶点为，对称轴为直线，给出下列结论：①；②若点的坐标为，则的面积可以等于2；③，，，是抛物线上两点，若，则；④若抛物线经过点，则方程的两根为，3，其中正确结论的序号为（ ） A．①④ B．①② C．①③ D．①③④ 9．某商场第一季度的利润是82.75万元，其中一月份的利润是25万元，若利润平均月增长率为，则根据题意列方程为（） A． B． C． D． 10. 如图1，△ABC是直角三角形，∠A=90°，AB=8cm，AC=6cm点P从点A出发，沿AB方向以2cm/s的速度向点B运动；同时点Q从点A出发，沿AC方向以1cm/s的速度向点C运动，其中一个动点到达终点，则另一个动点也停止运动，则三角形APQ的最大面积是（  ） A．8cm2 B．16cm2 C．24cm2 D．32cm2 二、填空题 1．把y＝(3x-2)(x＋3)化成一般形式后，一次项系数与常数项的和为________． 2.把方程x2+4x+1＝0用配方法化为（x+m）2＝n的形式，则n的值是 ___． 3．若方程的一个根为1，则= ，另一个根为 ． 4.已知点A（–3，y1），B（–1，y2），C（2，y3）在抛物线y=x2上，则y1，y2，y3的大小关系是__________（用“<”连接）． 5.如图，在△ABC中，∠BAC＝105°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB'C'．若点B'恰好落在BC边上，且AB＝CB'，则∠AB'C'的度数为 　 　． 6．如图，坐标系中，点是抛物线与轴的交点，点是这条抛物线上的另一点，且ABx轴，以为边的等边的周长为_______． 三、解答题 1. 用适当的方法解下列方程 (1)； (2)． 2．如图有一座抛物线形拱桥，桥下在正常水位时AB宽20米，水位上升3米就达到警戒线CD，此时水面宽度为10米． （1）在如图的坐标系中求抛物线的解析式． （2）若洪水到来时，水位以每小时0.25米的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时水能漫到拱桥顶？ 3．综合与探究 在中，，的角度记为． (1)操作与证明；如图①，点为边上一动点，连接，将线段绕点逆时针旋转角度至位置，连接，．求证：； (2)探究与发现：如图②，若，点变为延长线上一动点，连接将线段绕点逆时针旋转角度至位置，连接，．可以发现：线段和的数量关系是___________； (3)判断与思考；判断（2）中线段和的位置关系，并说明理由． 4．某商店分别花元和元先后两次以相同的进价购进某种商品，且第二次的数量比第一次多千克． (1)该商品每千克的进价是多少元？ (2)若该商品每天的销售量（千克）与销售单价（元/千克）之间的函数关系式为：，商品的售价定为多少元时，商店每天可以获利元？ 5．某景区要建一个游乐场（如图所示），其中分别靠现有墙（墙长为27米，墙足够长），其余用篱笆围成．篱笆将游乐场隔成等腰直角和长方形两部分，并在三处各留2米宽的大门．已知篱笆总长为54米．设的长为x米． (1)则的长为 　 　米（用含x的代数式表达）； (2)当多长时，游乐场的面积为320平方米？ (3)直接写出当为多少米时，游乐场的面积达到最大，最大值为多少平方米？ 6．如图1，中，，将绕点O逆时针旋转得到，与交于点G，分别交