2023—2024学年北师大版数学九年级上册期末模拟试卷（三）

数学九年级上学期期末模拟试卷（三） 一、选择题（每题3 分，共 30 分） 1.一元二次方程x²=1的解是（ ） A. x =1 B. x=-1 C. x=±1 D. x=0 2.已知函数y=x-5，令x= ， 1， ， 2， ， 3， ， 4， ， 5，可得函数图象上的十个点．在这十个点中随机取两个点P（x1 ， y1），Q（x2 ， y2），则P，Q两点在同一反比例函数图象上的概率是（　　) A. B. C. D. 3.下列图形中，面积最大的是（ ） A.边长为6的正三角形 B.长分别为3、4、5的三角形 C.半径为的圆 D.对角线长为6和8的菱形 4.如图，A（1，2）、B（-1，-2）是函数y＝ 的图象上关于原点对称的两点，BC∥x轴，AC∥y轴，△ABC的面积记为S，则（　　) A.S=2 B.S=4 C.S=8 D.S=1 5.如图，已知a//b//c，直线m分别交直线a，b，c于点A，B，C，直线n分别交直线a，b，c 于点D，E，F.若 等于（ ） A. B. C. D. 1 6.如图，△ABC和△A，B，C，是以点O为位似中心的位似三角形，若 C1为 OC 的中点，AB=4，则A，B，的长为（ ） A.1 B.2 C.4 D.8 7.四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，能判定它是矩形的条件是（ ） A.OA = OC，OB = OD B.OA=0C，OB =OD，AC⊥BD C.AB = BC，AO = CO D.OA =OB =OC= OD 8用小正方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少需要正方体个数为，最多需要正方体个数为，则的值为(    ) A. B. C. D. 9如图，在中，于点，于点，为边的中点，连接、、，则下列结论：；；若，则为等边三角形；若，则其中正确的是(    ) A. B. C. D. 10 如图，在正方形中，是对角线与的交点，是边上的动点点不与，重合，，与交于点，连接，，下列四个结论：≌；；∽；，其中正确结论的个数是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（每题 4 分，共28 分） 1.方程x2-3=0的解为________. 2.现有一批救灾物资要从A市运往B市，如果两市的距离为500千米，车速为每小时x千米，从 A市到 B市所需时间为y小时，那么y 与x 之间的函数表达式为____________. 3.如图，在△ABC中，点D，E，F分别在AB，AC，BC上，DE//BC，EF//AB.若AB=8，BD=3，BF=4，则 FC的长为________________. 4.如图，把△COD扩大后得到△AOB，若点C，D，B的坐标分别为 C（1，2），D（2，0），B（5，0），则点A的坐标为_____. 5.如图，正方形 ABCD 的面积为，则图中阴影部分的面积为____________. 6.如图，正方形ABCD的边长为4，E为 BC上的一点，BE=1，F为AB上的一点，AF=2，P为AC上一个动点，则PF+PE的最小值为____________. 7. 如图，在平行四边形 ABCD 中，E是 CD的延长线上一点，BE与 AD交于点F，DE=CD.若△DEF的面积为 2，则平行四边形 ABCD 的面积为____. 三、解答题（共18分） 1.解方程(x-3)2+2(x-3)=0. 2.如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在AD，CD上，且AE=DF，连接 BE，AF.求证：BE =AF. 3.四张质地相同的卡片如图所示，将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上. （1）随机抽取一张卡片，求恰好抽到数字 4 的概率； （2）小明和小贝想用以上四张卡片做游戏，游戏规则如图所示. 你认为这个游戏公平吗?请说明理由. 4.某商店准备进一批季节性小家电，单价 40 元，经市场预测，销售价定为52 元时可售出180 个，定价每增加1元，销售量减少 10 个.若商店准备获利2 000 元，则应进货多少个? 每个销售价是多少元? 5.如图，在ABCD中，O 为对角线 BD的中点，过点 O 的直线EF分别交 AD，BC于E，F两点，连接 BE，DF. （1）求证：△DOE≌△BOF； （2）当∠DOE等于多少度时，四边形BFDE为菱形?请说明理由. 6.如图，已知△ABC，直线 PQ垂直平分AC，与边 AB交于E，连 CE，以点C作 CF平行于 BA