江苏省南京市2023—2024学年上学期九年级数学期末复习试卷

2023—2024学年度第一学期南京市九年级数学期末复习试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．平面内，⊙O的半径为3，若点P在⊙O外，则OP的长可能为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 2．一元二次方程x2+2x＝﹣1的根的情况是（　　） A．没有实数根 B．有一个实数根 C．有两个不相等的实数根 D．有两个相等的实数根 3．下列实际问题中的y与x之间的函数表达式是二次函数的是（　　） A．正方体集装箱的体积ym3，棱长xm B．高为14m的圆柱形储油罐的体积ym3，底面圆半径xm C．妈妈买烤鸭花费86元，烤鸭的重量y斤，单价为x元/斤 D．小莉驾车以108km/h的速度从南京出发到上海，行驶xh，距上海ykm 4．初三（1）班一次体育模拟考试中，10名同学跳绳项目的测试成绩统计如下表： 成绩（个/分钟） 140 160 169 170 177 180 人数 1 1 1 2 3 2 则下列说法错误的是（　　 ） A．平均数是170 B．众数是177 C．中位数是173.5 D．方差是135 5．如图，AB是⊙O的弦，BC与⊙O相切于点B，连接OA、OB．若∠ABC=70°，则∠A等于（　　 ） A．15° B．20° C．30° D．70° 6. 二次函数（、、是常数，且）的图像如图所示，对称轴为直线． 下列结论：①；②；③；④． 其中正确的个数为（　　 ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7如图，AB，AM，BN 分别是⊙O 的切线，切点分别为 P，M，N． 若 MN∥AB，∠A＝60°，AB＝6，则⊙O 的半径是（ ） A． B．3 C． D． 8如图，抛物线与x轴交于点（4，0），其对称轴为直线， 结合图像，下列结论： ①； ②； ③当时，y随x的增大而增大； ④关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根． 其中正确的结论有（ ） A．①④ B．③④ C．①②④ D．①③④ 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1如图，一个可以自由转动的圆形转盘被等分成6个相同的扇形区域，并涂上了相应的颜色， 随机转动转盘，转盘停止时，指针恰好落在黄色区域的概率是 ． 2．一组数据3，1，0，﹣1，﹣3的极差为　 　． 3．已知m，n是一元二次方程x2﹣4x﹣3＝0的两个实数根，则代数式（m+1）（n+1）＝　 　． 4．已知圆锥的母线长为8cm，侧面积为24πcm2，则这个圆锥的底面圆半径为　 　cm． 5．把方程x2﹣6x+3＝0，化为（x+m）2＝n（其中m、n为常数）的形式后为 　 　． 6 若线段长为，是的黄金分割点且，则线段 ． 7. 如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点．若∠ACO＝25°，则∠B＝____°． 8如图，在中，，， 动点P从点A开始沿边运动，速度为； 动点Q从点B开始沿边运动，速度为； 如果P、Q两动点同时运动，那么经过________秒时与相似． 三、解答题（本大题共有11小题，共102分） 1. 解一元二次方程 (1)． (2)． (2)， 2．如图：点D在△ABC的边AB上，连接CD，∠1＝∠B，AD＝4，AC＝6，求AB的长． 3. 甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下： 甲：8，8，7，8，9 乙：5，9，7，10，9 （1）填写下表： 平均数 众数 中位数 方差 甲 8 8 0.4 乙 9 3.2 （2）教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？ （3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差 ．（填“变大”、“变小”或“不变”）． 4. 如图，已知A是直线l外一点．用两种不同的方法作⊙O，使⊙O过A点，且与直线l相切． 要求：（1）用直尺和圆规作图； （2）保留作图的痕迹，写出必要的文字说明． 5 某校为落实“双减”工作，增强课后服务的吸引力，充分用好课后服务时间，为学有余力的学生拓展学习空间，成立了5个活动小组（每位学生只能参加一个活动小组）：．音乐；．体育；．美术；．阅读；．人工智能．为了解学生对以上活动的参与情况，随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据统计结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图． 根据图中信息，解答下列问题： (1)①此次调查一共随机抽取了______名学生； ②补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）； ③扇形统计图中圆心角______度； (2)若该校有2800名学生，估计该校参加组（阅读）的学生人数； (3)学校计划从组（人工智能