2023-2024学年人教版七年级上学期数学期末模拟测试题

期末质量评估卷（一）2023-2024学年人教版七年级上学期数学期末模拟测试题 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的. 1. 下列绝对值最大的数是( ) A. B. 0 C. 1 D. 3 2. 将下列图形绕虚线旋转一周，能形成圆锥的是( ) A. B. C. D. 3. 2023年5月17日10时49分，我国在西昌卫星发射中心成功发射第五十六颗北斗导航卫星，北斗系统作为国家重要基础设施，深刻改变着人们的生产生活方式．目前，某地图软件调用的北斗卫星日定位量超3 000亿次．将数据3 000亿用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 4. 下列结论中错误的是( ) A. 整数和分数统称为有理数 B. 是三次单项式 C. 倒数等于它本身的数是1和 D. 若 表示一个有理数，则 不一定是负数 5. 若单项式 与 是同类项，则下列各式中正确的是( ) A. B. C. D. 6. 若 是关于 的方程 的解，则关于 的方程 的解是( ) A. B. C. D. 无解 7. 如图，三角尺中 是直角，将三角尺的顶点 按如图所示的方式放在直尺的边 上，下列结论中错误的是( ) A. 与 互余 B. C. D. 8. 我国古代对于利用方程解决实际问题早有研究，《九章算术》中提到一道“以绳测井”的题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺.绳长、井深各几何？”这道题大致意思是：用绳子测量井的深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺；如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺.问：绳长和井深各多少尺？若设井深为 尺，则下列求解井深的方程中正确的是( ) A. B. C. D. 9. 如图，已知点 是线段 上一点，点 为线段 的中点，且 ， .若点 在直线 上，且 ，则 的长为( ) A. B. C. 或 D. 或 10. 找出以下图形的变化规律，则第101个图形中黑色正方形的个数为( ) A. 149 B. 150 C. 151 D. 152 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 如图，工人砌墙时，先在两个墙脚的位置分别插一根木桩，再拉一条直的参照线，就能使砌的砖在一条直线上．这样做应用的数学知识是________. 12. 点 为数轴上表示2的点，将点 沿数轴向左平移5个单位长度到点 ，再由点 向右平移3个单位长度到点 ，则点 表示的数是________. 13. 如图，某市有三所中学 ， ， ，中学 在中学 的北偏东 的方向上，中学 在中学 的南偏东 的方向上，则 的度数是________. 14. 如图是一个正方体的展开图，标注了字母 的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注式子的值相等，那么 的值是________. 15. 如图，有两张长方形的纸片，面积分别为 26 和9，其中有一部分重叠，剩余空白部分的面积分别为 和 ，则 ________. 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. （8分）计算： （1） ； （2） . 17. （9分）解方程： （1） ； （2） . 18. （9分）小琦同学在自习课准备完成以下题目： 化简 ，发现系数“ ”印刷不清楚． （1） 他把“ ”猜成2，请你化简 . （2） 老师见到说：“你猜错了，我看到该题的标准答案是常数.”请你通过计算说明原题中“ ”是几． 19. （9分）如图，已知 ， 与 互余， 平分 . （1） 在图1中，若 ，则 ________ ，________. （2） 在图2中，设 ， ，请探究 与 之间的数量关系． 20. （9分）在市南区某住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区因地制宜规划修建一个广场（图中阴影部分）． （1） 用含 ， 的代数式表示该广场的周长 . （2） 用含 ， 的代数式表示该广场的面积 . （3） 若 ， 满足 ，求该广场的周长和面积． 21. （10分）我们知道， ，类似地，我们也可以将 看成一个整体，则 ．整体思想是数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简和求值中应用极为广泛．请根据上面的提示和范例，解决下面的问题： （1） 把 看成一个整体，则将 合并的结果________. （2） 已知 ，求 的值. （3） 已知 ， ， ，求 的值． 22. （10分）某景区门票价格为50元/人，为吸引游客，特规定：非节假日时，按票价的六折销售；节假日时，按团队人数分段定价售票，10人及以下按原价售票，超